八年级数学下册 分式综合特训（压轴30题）（解析版）.pdfVIP

专题07分式综合特训（压轴30题）

一．选择题（共2小题）

1．如果关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且关于y的分式方程

﹣＝1有非负数解，则符合条件的所有整数m的和是（）

A．13B．15C．20D．22

【答案】B

【解答】解：原不等式组的解集为﹣＜x≤，

因为不等式组有且仅有四个整数解，

所以0≤＜1，

解得2≤m＜7．

原分式方程的解为y＝，

因为分式方程有非负数解，

所以≥0，解得m＞1，且m≠5，因为m＝5时y＝2是原分式方程的增根．

所以符合条件的所有整数m的和是2+3+4+6＝15．

故选：B．

2．已知方程﹣a＝，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值

范围是（）

A．﹣1＜b≤3B．2＜b≤3C．8≤b＜9D．3≤b＜4

【答案】D

2

【解答】解：分式方程去分母得：3﹣a﹣a+4a＝﹣1，即（a﹣4）（a+1）＝0，

解得：a＝4或a＝﹣1，

经检验a＝4是增根，故分式方程的解为a＝﹣1，

已知不等式组解得：﹣1＜x≤b，

∵不等式组只有4个整数解，

∴3≤b＜4．

故选：D．

二．填空题（共10小题）

3．已知a，b，c是不为0的实数，且，那么的

值是．

【答案】见试题解答内容

【解答】解：∵＝，

∴＝3，即+＝3①；

同理可得+＝4②，

+＝5③；

∴①+②+③得：2（++）＝3+4+5；++＝6；

又∵的倒数为，即为++＝6，则原数为．

故答案为．

4．（1）已知，则＝；

（2）已知，则＝．

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）由＝2，得到1+3•＝2，

则＝；

（2）由﹣＝5，得到＝5，即a﹣b＝﹣5ab，

则原式＝＝＝，

故答案为：（1）；（2）．

x

5．有正整数x＜y＜z，且k为整数，，则（y+z）＝81．

【答案】81．

【解答】解：∵x，y，z为正整数，且x＜y＜z，

∴x≥1，y≥2，z≥3，

∴，

即，

又∵k为整数，

∴k＝1，x≠1．

若x≥3，则，

即，

∴x只能为2，

∴即，

若y≥4，则，

即+≤＜．

∴y只能为3，

∴，即z＝6，

x22

综上，（y+z）＝（3+6）＝9＝81．

故答案为：81．

6．已知abc≠0，且，则的值是﹣1或

8．

【答案】见试题解答内容