八年级数学下册 第一次月考（压轴37题12种题型）（解析版）.pdfVIP

第一次月考（压轴37题12种题型）

范围：八年级下册第一-第三单元

一．三角形中位线定理（共1小题）

1．如图，在△ABC中，已知AB＝8，BC＝6，AC＝7，依次连接△ABC的三边中点，得到

△ABC，再依次连接△ABC的三边中点，得到△ABC，…，按这样的规律下去，

111111222

△ABC的周长为．

202220222022

【答案】．

【解答】解：∵A、B、C分别为BC、AC、AB的中点，

111

∴AB＝AB，AC＝AC，BC＝BC，

111111

∴△ABC的周长＝×△ABC的周长＝×21，

111

……

∴△ABC的周长＝×21，

202220222022

故答案为：．

二．平行四边形的性质（共1小题）

2．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝10，AB＝8，点P在边AD上，且BP

＝BC，点M在线段BP上，点N在线段BC的延长线上，且PM＝CN，连接MN交CP

于点F，过点M作ME⊥CP于E，则EF＝2．

【答案】2．

【解答】解：如图，过点M作MH∥BC交CP于H，

则∠MHP＝∠BCP，∠NCF＝∠MHF，

∵BP＝BC，

∴∠BCP＝∠BPC，

∴∠BPC＝∠MHP，

∴PM＝MH，

∵PM＝CN，

∴CN＝MH，

∵ME⊥CP，

∴PE＝EH，

在△NCF和△MHF中，

，

∴△NCF≌△MHF（AAS），

∴CF＝FH，

∴EF＝EH+FH＝CP，

∵矩形ABCD中，AD＝10，

∴BC＝AD＝10，

∴BP＝BC＝10，

在Rt△ABP中，AP＝＝＝6，

∴PD＝AD﹣AP＝10﹣6＝4，

在Rt△CPD中，CP＝＝＝4，

∴EF＝CP＝×4＝2．

故答案为：2．

三．菱形的性质（共1小题）

3．如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的菱形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y

轴的正半轴上移动，∠ABC＝60°，则OC的最大值是+1．

【答案】．

【解答】解：如图，取AB的中点E，连接CE，OE，AC，

∵边长为2的菱形ABCD，

∴AB＝BC＝2，

∵∠ABC＝60°，

∴△ABC是等边三角形，

∵AB的中点E，

∴，CE⊥AB

∴，

在Rt△ABO中，，

∴，

∴当C、O、E三点共线时OC最大，最大值为．

故答案为：．

四．菱形的判定与性质（共2小题）

4．如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点

A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止．点P、Q的速度的速

度都是1cm/s，连接PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为t（s）．

（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形？

（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形？

（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）当四边形AB