解三角形的实际应用（原卷版）-九年级数学下册.pdfVIP

专题10解三角形的实际应用

类型一、仰角、俯角问题

例．为了保护学生视力，要求学生写字时应保持眼睛与书本最佳距离约为35cm．如图，BD

PA53BC9cm

为桌面，嘉琪同学眼睛看作业本的俯角为，身体离书桌距离，眼睛到桌面

的距离PC24cm．

(1)通过计算，请判断嘉琪的眼睛与作业本的距离是否符合最佳要求；

(2)BC

为确保眼睛与作业本的距离符合最佳要求，在身体离书桌的距离和眼睛到桌面的距离

PC保持不变的情况下，需将作业本沿方向移动到点处，求作业本移动的距离．（结

BAEAE

24

果精确到0.1cm）（参考数据：cos370.8，cos47，tan471.07．）

35

11CACB30

【变式训练】．（）如图：为测量河宽（假设河的两岸平行），在点处测得，

AB

ADB60CD60mm

在点处测得，且，则河宽为多少（结果保留根号）．

DAB

2CA30

（）如图所示，小明同学在学校某建筑物的点处测得旗杆顶部点的仰角为，旗杆

B45BBE9

底部点的俯角为．若旗杆底部点到建筑物的水平距离米，旗杆台阶高米，

1

A

则旗杆顶点离地面的高度为多少米（结果保留根号）．

2BCB

【变式训练】．如图，小明为了测量小河对岸大树的高度，他在点测得大树顶端的

A

35

45B31

仰角为，沿斜坡走米到达斜坡上点，在此处测得树顶端点的仰角为，且斜

D

2

1:2

坡的坡比为，，，在同一水平线上．

AFEAC

(1)求小明从点A到点的过程中，他上升的高度．

D

(2)BC?(sin31≈0.52cos31≈0.86tan310.60)

大树的高度约为多少米参考数据：