2025年中考数学复习新题速递之四边形（2024年9月）.docx

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2025年中考数学复习新题速递之四边形（2024年9月）

一．选择题（共10小题）

1．（2024?汕头一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4．以AB为边在点C同侧作正方形ABDE，则正方形ABDE的周长为（）

A．12 B．16 C．20 D．25

2．（2024春?句容市期中）如图，在直角坐标系中，矩形OABC，点B的坐标是（1，3），则AC的长是（）

A．3 B．7 C．10 D．4

3．（2024?长沙开学）在图中，平行线之间的三个图形的面积相比，正确的是（）

A．平行四边形的面积最大

B．三角形的面积最大

C．梯形的面积最大

D．三个图形的面积都相等

4．（2024春?源汇区校级期中）如图，诚诚用橡胶皮和布料自制了一块四边形鼠标垫，为了检验这块鼠标垫是不是标准的矩形，他想出了以下几种方案，其中合理的是（）

A．测量一组对边是否平行且相等

B．测量两组对边是否分别相等

C．测量其中的三个角是否都为直角

D．测量对角线是否相等

5．（2024春?源汇区校级期中）李叔叔不慎将一块平行四边形的玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店就成功找到了一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．③④

6．（2024?青秀区校级开学）如图，在平行四边形ABCD中，若∠A＝132°，则∠C等于（）

A．142° B．132° C．25° D．38°

7．（2024?青秀区校级开学）如图，点E为正方形ABCD外一点，且ED＝CD，连接AE，交BD于点F．若∠CDE＝36°，则∠DCF的度数为（）

A．27° B．36° C．25° D．30°

8．（2024春?栾城区校级期末）菱形，矩形，正方形都具有的性质是（）

A．四条边相等，四个角相等

B．对角线相等

C．对角线互相垂直

D．对角线互相平分

9．（2024春?福田区校级期中）如图，在?ABCO中，A（1，2），C（4，0），将?ABCO绕点O逆时针方向旋转90°到?A′B′C′O的位置，则点B′的坐标是（）

A．（﹣2，4） B．（﹣2，5） C．（﹣1，5） D．（﹣1，4）

10．（2024?肇源县开学）下列说法不正确的是（）

A．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

B．有一个角是直角的平行四边形是矩形

C．有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形是正方形

D．一组邻边相等的四边形是菱形

二．填空题（共5小题）

11．（2024春?句容市期中）面积为24的菱形的一条对角线长为6，则这个菱形的边长为．

12．（2024?海淀区校级开学）若一个多边形的内角和为540°，则该多边形为边形．若一个多边形的每一个角都等于120°，则这个多边形的边数是．

13．（2024春?句容市期中）在平行四边形ABCD中，∠A＝125°，则∠D＝°．

14．（2024春?镇海区期末）已知一个多边形的内角和是720度，则这个多边形是边形．

15．（2024春?句容市期中）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若BC＝2，∠CBE＝45°，则AB＝．

三．解答题（共5小题）

16．（2024春?句容市期中）如图，已知四边形ABCD是正方形，AB＝3，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连CG．

（1）求证：矩形DEFG为正方形；

（2）CE+CG＝．

17．（2024?永修县校级模拟）在平行四边形ABCD中，E为BC上一点，点F为AE的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点G，求证：BG＝CE．

18．（2024春?源汇区校级期中）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接ED并延长到点F，使DF＝ED，连接BE，BF，CF，AD．

（1）求证：四边形BFCE是菱形；

（2）若BC＝6，EF＝3，则AD的长为．

19．（2024春?朝阳区期末）如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，连接OE并延长至点F，使EF＝EO，连接AF，BF．求证：四边形AFBO是菱形．

20．（2024?衡阳模拟）阅读短文，解决问题

定义：三角形的一个角与菱形的一个角重合，且菱形的这个角的对角顶点在三角形的这个角的对边上，则称这个菱形为该三角形的“亲密菱形”．例如：如图1，四边形AEFD为菱形，∠BAC与∠DAE重合，点F在BC上，则称菱形