2025年中考数学复习新题速递之尺规作图（2024年9月）.docx

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2025年中考数学复习新题速递之尺规作图（2024年9月）

一．选择题（共10小题）

1．（2024?榕江县模拟）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D、E；再分别以点D、E为圆心、大于12DE的长为半径画弧，两弧交于点F，射线AF交边BC于点G．若BG＝1，则点G到

A．2 B．1 C．12 D

2．（2024春?芮城县期末）如图，△ABC中，已知∠A＝88°，按如下步骤作图：

①以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交BA，BC于点D，E，分别以点E，D为圆心，大于12DE长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点

②以点C为圆心，适当长为半径作弧，分别交CB，CA于点F，G，分别以点F，G为圆心，大于12FG长为半径作弧，两弧在∠ACB内交于点

③作射线BM，CN，射线BM，CN交于点P；由作图可知∠BPC的度数为（）

A．130° B．134° C．138° D．142°

3．（2024春?蓬莱区期末）如图，∠AOB＝30°．按下列步骤作图：

①在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作圆弧DE，交射线OB于点F．连结CF；

②以点F为圆心，CF长为半径作圆弧，交弧DE于点G；

③连结FG、CG．作射线OG．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）

A．∠AOG＝60° B．OG＝2FG

C．OG＝CG D．OF垂直平分CG

4．（2024?榕江县模拟）如图，在△ABC中，∠C＝40°，观察图中尺规作图的痕迹，若AD＝AC，则∠B的度数为（）

A．10° B．15° C．20° D．30°

5．（2024春?杞县期末）如图，在?ABCD中，由尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（）

A．∠DAE＝∠BAE B．AD＝DE C．DE＝BE D．BC＝DE

6．（2024?海淀区校级开学）下面是“作∠AOB的角平分线”的尺规作图方法：

（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线OA、OB于点C、D．

（2）分别以点C、D为圆心，大于12CD的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部交于点

（3）作射线OM．OM就是∠AOB的平分线．

上述方法通过判定△OMC≌△OMD得到∠COM＝∠DOM，其中判定△OMC≌△OMD的依据是（）

A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

B．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

D．三边分别相等的两个三角形全等

7．（2024?河西区模拟）如图，在△ABC中，AB＝AC，以点B为圆心，BC长为半径作弧，交AC于不同于点C的另一点D，连接BD；再分别以点C、D为圆心，大于12CD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线BE交AC于点F．若∠A＝40°，则∠DBF

A．20° B．30° C．40° D．50°

8．（2024春?城关区校级期末）在△ABC中，∠ACB＝90°，尺规作图的痕迹如图所示．若AC＝3，AB＝5，则线段BE的长为（）

A．43 B．65 C．1 D

9．（2024?浙江模拟）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形，其作法错误的是（）

A． B．

C． D．

10．（2024?汇川区三模）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AC＝2，分别以点A，B为圆心，大12AB长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则

A．25 B．23 C．4 D

二．填空题（共5小题）

11．（2024春?高新区校级期中）如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝50°，请观察尺规作图的痕迹（D，E，F分别是连线与△ABC边的交点），则∠DAE的度数是．

12．（2024?齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴正半轴于点M，交y轴正半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第一象限交于点H，画射线OH，若H（2a﹣1，a+1），则a＝

13．（2024春?丹东期末）如图，△ABC中，AC＝3AB，按以下步骤作图：①以顶点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点P；③作射线AP，交边BC于点D，若△ABD的面积为3，则△ABC的面积为

14．（2024春?朔州期末）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝6，AB＝8，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，