四川省南充市白塔中学2025届高三数学上学期期中试题文.docVIP

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四川省南充市白塔中学2025届高三数学上学期期中试题文

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合，B=，则集合的子集的个数为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

2．已知为虚数单位，复数，则（）

A． B．2 C． D．

3．已知向量,则的充要条件是（）

A． B． C． D．

4．在正项等比数列中，，则的值是（）

A.10B.1000C.100D.10000

5．已知，则＝（）

A．3 B． C．﹣3 D．﹣

6．已知a＝log42，b＝20.3，c＝cos1，则a，b，c的大小关系是（）

A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．a＜c＜b

7．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A0，ω0，|φ|eq\f(π,2)的部分图象如图所示．现将函数f(x)图象上的全部点向右平移eq\f(π,4)个单位长度后得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的解析式为()

A．g(x)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4)))B．g(x)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(3π,4)))

C．g(x)＝2cos2xD．g(x)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,4)))

8．在△ABC中,AB=4,AC=3,且则

A.-12 B.-9 C.9 D.12

9．已知实数满足不等式组，则目标函数的最大值为（）

A．B．C．D．

10.将函数的图像先向右平移个单位，再把所得函数图像横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，若函数在上没有零点，则的取值范围是（）

A． B．C． D．

11．已知定义在上的函数，若函数恰有2个零点，则实数的取值范围是（）

A． B．

C． D．

12．若f（x）为定义在R上的偶函数，当x∈（﹣∞，0]时，，则不等式的解集为（）

A． B．（﹣∞，﹣3） C． D．

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

13．等差数列的前项和为，若，则

14．设函数，则______．

15．若f(x)＝－eq\f(1,2)(x－2)2＋blnx在(1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是_______.

16．在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足，若O是△ABC外接圆的圆心，且，则实数m＝．

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知向量，，且．

（1）求的值；

（2）若，求△ABC的面积S．

18．（本小题满分12分）2024年寒假，因为“新冠”疫情全体学生只能在家进行网上学习，为了探讨学生网上学习的状况，某学校随机抽取名学生对线上教学进行调查，其中男生与女生的人数之比为，抽取的学生中男生有人对线上教学满足，女生中有人表示对线上教学不满足.

（1）完成列联表，并回答能否有的把握认为“对线上教学是否满足与性别有关”；

（2）从被调查的对线上教学满足的学生中，利用分层抽样抽取名学生，再在这名学生中抽取名学生，作线上学习的阅历介绍，求其中抽取一名男生与一名女生的概率.

附：.

19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，.

（1）设，分别为，的中点，求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求三棱锥的体积.

20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点P为椭圆上一点，ΔF1PF2面积的最大值为．

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点A（4，0）作关于x轴对称的两条不同直线，交椭圆于M（x1，y1），交椭圆于N（x2，y2），且x1≠x2，证明直线MN过定点，并求出该定点坐标．

21.（本小题满分12分）设函数，曲线过，且在P点处的切线率为2．

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)证明：．

请考生在第22~23题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.

22.（