4-总体特征数的估计.ppt

总体特征数的估计;复习;练习:在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：;在数学中，通常把能反映总体某种特征的量称为总体特征数.

众数、中位数都为总体特征数.;（一）平均数;某校高一（１）班同学在老师的布置下，用单摆进行测试，以检验重力加速度的实验中，全班同学两人一组，在相同条件下进行测试，得到下列实验数据单位：（m/s2）;问题转化为：;某校高一年级的甲乙两个班级（均为50人）的语文测试成绩如下（总分:150分）,试确定这次考试中，哪个班的语文成绩更好一些.;注2：平均数反映了一组数据的集中趋势，它是一组数据的＂重心＂，这组数据都围绕着这个平均值上下波动．;高一（6）班学生年龄统计：（班级共有43人）其中有20人18岁，13人17岁，7人16岁，，3人15岁，求该班级的平均年龄。;（用频率计算平均值）;某公司内部结构以及工资分布：;;我们可以将经理的月工资看作异常值,将它去除掉,再计算其平均数.

=(1250×6+1100×5+1000×10

+500×1)/22≈1068,该平均数能代表工人的工资水平.;下面是某校学生日睡眠时间的抽样频率分布表（单位：ｈ），试估计该校学生的日平均睡眠时间．;分析：要确定这100名学生的平均睡眠时间，就必须计算其总的睡眠时间．由于每组中的个体睡眠时间只是一个范围，所以我们可以用前面已经学过的组中值—各个组区间的中点的数值（对某区间进行估计）近似地表示．;解法2根据公式直接求解

6.25×0.05+6.75×0.17+7.25×0.33+7.75×0.37+8.25×0.06+8.75×0.02=7.39（ｈ）.

答:估计该校学生的日平均睡眠时间约为7.39ｈ.;课本P65的例3;注:１．一般地，当一组数据x1，x2，…，xn的各个数值同时乘以一个数值a时，这组数据的平均值也同时乘以这个数值a．;3．推导:一般地，当一组数据x1，x2，…，xn的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，

得到一组新数据

然后算出的平均数,

那么;;练习;(二）方差标准差;有甲、乙两种钢筋，现从中各抽取一个样本检查它们的抗拉强度，通过计算发现，两个样本的平均数均为125.;我们把一组数据的最大值与最小值的差称为极差.;结合上节课有关离差的讨论，可用各次抗拉强度与

平均抗拉强度的差的平方和表示。由于两组数据的容量

可能不同，因此应将上述平方和除以数据的个数，我们

把由此得到的值称为这组数据的方差。;方差;一组数据的最大值与最小值的差;1.高一年级甲、乙两班各50名同学，在一次数学测试中，成绩分组及各组的频数如下：[40，50），2，3；[50，60），3，5；[60，70），10，11；[70，80），15，12；[80，90），12，10；[90，100），8，9（第一个频数为甲班，第二个频数为乙班）.根据以上数据估计各班的平均成绩和方差并加以比较.;甲:方差为;2.已知一组数据的平均数是2,方差是,那么数据的平均数和方差分别是();结论:;方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方;练习：师大附中三年级一班40人随机平均分成两组,两组学生一次考试的成绩情况如下表: