大招3分组分配问题（含答案解析）.pdf

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大招分组分配问题

将不同元素分组，分组后根据需要分配的问题我们称为分组分配问题．

1．分组分配问题的基本模型

①无主体分组：如将本不同的书分成两堆，每堆本或将本不同的书分成两堆，一堆

4243

本、一堆本．（只是进行分组，不分配）

1

②有主体等分配：如将本不同的书分给甲、乙两人，每人本．（分组后分配，存在元素

42

数量相同的组）

③有主体不等分配：如将本不同的书分给甲、乙两人，一人本、一人本．（分组后分

431

配，每组元素数量不同）

2．有顺序与无顺序之间的转换：

An

①将原本没有顺序的n个元素，变成一个有顺序的n个元素，需要乘；

n

An

②反之将原本有顺序的n个元素，变成一个没有顺序的n个元素，需要除以．

n

3．如何获得元素的主体间的顺序：

①若主体间获得元素个数不同，则主体之间有差异，因此主体之间是有顺序的；

②若主体间获得元素个数相同，则主体之间没有差异，因此主体之间是没有顺序的．

已知有本不同的书分成三堆，每堆本，有种不同的分堆方法？

【典例1】6.2________

试卷第1页，共4页

A3

【大招指引】先利用组合知识和分步乘法计数原理得到有区别的三堆，再除以.

3

C2

【解析】先从6本书中任取2本，作为一堆，有种取法，再从余下的4本书中任取2本，

6

C2C2

作为一堆，有种取法，最后从余下的4本书中取2本作为一堆，有种取法，所以不同

42

6543

222××1

的分堆方法的种数为CCC.

6422121

15

A3321

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