2025年高考数学复习新题速递之圆与与方程（2024年9月）.docx

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2025年高考数学复习新题速递之圆与与方程（2024年9月）

一．选择题（共8小题）

1．（2024?碑林区校级开学）直线l过点（2，1），且与圆C：（x﹣2）2+（y﹣4）2＝10相交所形成的长度为整数的弦的条数为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

2．（2024?珠海模拟）已知点A（﹣1，0），B（0，3），点P是圆（x﹣3）2+y2＝1上任意一点，则△PAB面积的最小值为（）

A．6 B．112 C．92 D

3．（2024?王益区校级模拟）已知A（﹣2，0），B（2，0），若圆（x﹣a﹣1）2+（y﹣3a+2）2＝4上存在点P满足PA→?PB

A．[﹣1，2] B．[﹣2，1] C．[﹣2，3] D．[﹣3，2]

4．（2024?新县校级模拟）直线l：y＝kx﹣2与圆C：x2+y2﹣6x﹣7＝0交于A，B两点，则|AB|的取值范围为（）

A．[7，4] B．[27，8]

5．（2024秋?开福区校级月考）在平面直角坐标系xOy中，以点（2，0）为圆心且与直线y＝x+2相切的圆的标准方程为（）

A．(x-2)2+y2=22 B．（x﹣

C．（x+2）2+y2＝8 D．（x﹣2）2+y2＝16

6．（2023秋?哈尔滨期末）已知m∈R，直线l1：mx+y+2m＝0与l2：x﹣my+2m＝0的交点P在圆C：（x﹣2）2+（y﹣4）2＝r2（r＞0）上，则r的最大值是（）

A．42 B．32 C．22

7．（2024?德阳模拟）已知⊙C：（x﹣2）2+y2＝1，过坐标原点O作⊙C的两条切线，切点为A、B，则四边形OACB的面积为（）

A．1 B．3 C．2 D．23

8．（2023秋?越城区校级期末）若直线ax+by＝1与O：x2+y2＝1相离，则点P（a，b）与圆O的位置关系为（）

A．点P在圆O内 B．点P在圆O上

C．点P在圆O外 D．无法确定

二．多选题（共4小题）

（多选）9．（2024秋?鞍山月考）已知直线l：kx﹣y+k＝0，圆C：x2+y2﹣6x+5＝0，P（x0，y0）为圆C上任意一点，则下列说法正确的是（）

A．x02+

B．y0x0

C．直线l与圆C相切时，k=±

D．圆心C到直线l的距离最大为4

（多选）10．（2024秋?濮阳月考）已知直线y＝x与圆D：x2+y2﹣2my＝4﹣m2有两个交点，则整数m的可能取值有（）

A．0 B．﹣3 C．1 D．3

（多选）11．（2024秋?永州月考）已知点A（﹣2，0），B（1，0），圆C：x2+y2﹣4x＝0，则（）

A．圆M：x2+（y﹣1）2＝1与圆C公共弦所在直线的方程为3x﹣y＝0

B．直线y＝k（x﹣3）与圆C总有两个交点

C．圆C上任意一点M都有|MA|＝2|MB|

D．b是a，c的等差中项，直线l：ax+2by+c＝0与圆C交于P，Q两点，当|PQ|最小时，l的方程为x+y＝0

（多选）12．（2024?芝罘区校级模拟）圆O1：x2+y2﹣2x＝0和圆O2：x2+y2+2x﹣4y＝0的交点为A，B，则有（）

A．公共弦AB所在直线方程为x﹣y＝0

B．线段AB中垂线方程为x+y﹣1＝0

C．公共弦AB的长为22

D．P为圆O1上一动点，则P到直线AB距离的最大值为22

三．填空题（共4小题）

13．（2024?如东县校级开学）圆C1：(x-1)2+y2

14．（2024?屯溪区校级模拟）已知圆C1：x2+y2=4和圆C2：(x-2)2+(y-2)2=4，若点P（m，n）（m＞0，n

15．（2024?余江区校级开学）已知圆C：（x﹣1）2+y2＝1，以圆心C和P（3，2）为直径的圆的标准方程是．

16．（2024?新县校级模拟）已知A为圆C：x2+(y-1)2=14上的动点，B为圆E：(x-3)2+y2=14上的动点，P

四．解答题（共4小题）

17．（2024?章贡区校级开学）若圆C经过点A（﹣1，1）和B（1，3），且圆心在x轴上，则：

（1）求圆C的方程．

（2）直线y＝x与圆C交于E、F两点，求线段EF的长度．

18．（2024?漳州开学）如图，在⊙O中，AB是直径，点C是圆上一点．在AB的延长线上取一点D，连接CD，使∠BCD＝∠A．

（1）求证：直线CD是⊙O的切线；

（2）若∠ACD＝120°，CD=23，求图中阴影部分的面积（结果用含π

19．（2023秋?哈尔滨期末）已知⊙M的圆心为（8，6），且⊙M过点A（4，3）．

（1）求⊙M的标准方程；

（2）若直线l与⊙M相切于点A，求l的方程．

20．（2023秋?盐田区校级期末）已知圆C：x2+y2+2x﹣4y﹣4＝0．

（1）从圆外一点