2025年高考数学复习新题速递之常用逻辑用语（2024年9月）.docx

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2025年高考数学复习新题速递之常用逻辑用语（2024年9月）

一．选择题（共8小题）

1．（2024?句容市校级开学）设x∈R，则“x＜3”是“x＜0”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2．（2024?湖南开学）已知命题甲：“实数x，y满足yx=xy”，乙“实数x，y满足x2

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3．（2024秋?五华区校级月考）已知命题p：?z∈C，z2+1＜0，则p的否定是（）

A．?z∈C，z2+1＜0 B．?z∈C，z2+1≥0

C．?z∈C，z2+1＜0 D．?z∈C，z2+1≥0

4．（2023秋?道里区校级期末）已知命题：?x0∈R，ax02+2ax0﹣1≥0

A．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞） B．（﹣1，0）

C．[﹣1，0] D．（﹣1，0]

5．（2024?淮南开学）设a，b∈R，则“1a＞b＞0”是“a

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6．（2024?海安市开学）已知命题p：?x＞0，3x＞1，则￢p（）

A．?x＞0，3x≤1 B．?x≤0，3x＞1 C．?x＞0，3x≤1 D．?x＞0，3x＞1

7．（2024?河东区校级三模）设x∈R，不等式|x﹣3|＜2的一个充分不必要条件是（）

A．1＜x＜5 B．x＞0 C．x＜4 D．2≤x≤3

8．（2024?珠海模拟）“x＞1”是“|x|＞1”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

二．多选题（共5小题）

（多选）9．（2024春?广西月考）下列命题错误的有（）

A．若非零向量AB→与CD→平行，则A，B，C，D

B．若a→，b→满足|a→|

C．若x，y∈R，则x+yi＝1+i的充要条件是x＝y＝1

D．若a→∥b→

（多选）10．（2024秋?无为市校级月考）下列说法正确的是（）

A．“a＞1”是“1a＜

B．命题“?x＞1，x2＜1”的否定是“?x≤1，x2≥1”

C．“x≥1”是“x+2x-1≥0

D．设a，b∈R，则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件

（多选）11．（2024秋?齐齐哈尔月考）下列说法正确的是（）

A．函数f(x)=1+x1-x与g(x)=

B．函数f(x)=x2+16

C．若函数f(x)=k-3x1+k?3

D．已知函数f（2x+1）的定义域为[﹣1，1]，则函数f（x）的定义域为[﹣1，3]

（多选）12．（2024?东海县校级开学）下列说法正确的有（）

A．x∈A是x∈A∪B的必要不充分条件

B．“a＞1，b＞1”是‘ab＞1’成立的充分条件

C．命题p：?x∈R，x2＞0，则?p：?x∈R，x2＜0

D．x，y为无理数是x+y为无理数的既不充分也不必要条件

（多选）13．（2024秋?广陵区校级月考）下面命题正确的是（）

A．“a＜1”是“a＜1

B．“a＞1”是“1a＜

C．“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件

D．“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分条件

三．填空题（共4小题）

14．（2024?惠农区校级开学）若命题：“?x∈R，ax2+x+1＝0”为假命题，则实数a的取值范围为．

15．（2024?天宁区校级开学）命题“?x≥1，x2﹣1＜0”的否定是．

16．（2024?如东县开学）若存在x∈[﹣1，0]满足x2﹣2x+a≤0，则a的取值范围是．

17．（2023秋?开封期末）若命题：“?x∈R，4x2﹣2x+m＝0”为假命题，则实数m的取值范围为．

四．解答题（共3小题）

18．（2024秋?广陵区校级月考）设集合A＝{x||x﹣5|＜2}．B＝{x|1＜x＜2m+1}．

（1）若A∩B＝?，求实数m的取值范围；

（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

19．（2023秋?江岸区校级期末）已知p：实数x满足x2﹣3ax+2a2＜0，a＞0．

（1）若a＝1，求实数x的取值范围；

（2）已知q：实数x满足2＜x≤3．若存在实数a，使得p是q的必要不充分条件，则求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

20．（2024?兴宁市校级开学）（1）已知p：x2+mx+1＝0有两个不等的负根，q：4x2+4（m﹣2）x+1＝0无实根，若p、q一真一假，求m的取值范围．

（2）已知p：