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《用转化的策略解决问题》前置性学习单

班级小组姓名时间

学习内容：书P71—72的例1、“试一试”和“练一练”、练习十四的第1－3题。

学习目标：

1.通过阅读故事，能初步感受到使用转化的策略解决实际问题，并能运用这样的策略猜字谜。

2.通过学习例题，能感受到比较图形的大小，也可以运用转化的策略进行比较。

3.在理解转化策略的基础上，能够回顾以前在哪些数学知识中运用过这一策略。

学习重点：感受并理解转化的策略，初步掌握转化的方法和技巧。

学习难点：合理应用转化的策略解决问题

上课时间：5月6日

学习过程：

一、阅读故事：阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业的高材生，对没有大学文凭的爱迪生

有点瞧不起。有一次，爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。于是，他拿起灯泡，测出了他

的直径高度，然后加以计算。但是灯泡不具有规则形状：它像球形，又不像球形；像圆柱体，

又不像圆柱体。计算很复杂。即使是近似处理也很繁琐。他画了草图，在好几张白纸上写满

了密密麻麻的数据算式，也没有算出来。爱迪生等了很长时间，也不见阿普顿报告结果。他

走过来一看，便忍不住笑出了声，“你还是换种方法吧！”只见爱迪生取来一杯水。轻轻地

往阿普顿刚才反复测算的灯泡里倒满了水，然后把水倒进量筒，几秒种就测出了水的体积，

当然也就算出了灯泡的容积。这时羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁，恨不得找条地缝钻

下去。

这个故事让你想到了什么？

二、猜字谜（根据谜面，各打一字）。

（1）72小时（2）15天（3）100厘米

三、自主尝试：

1.例题：下面两个图形的面积想等吗？

（1）先独立思考，可在图上画线表示想法；（2）思考后或有困难的可看书71页。

2.回顾：我们曾用转化的策略解决过哪些问题

三、我的疑问：

课堂展示提升

交流反馈时间形式小组合作

重点1.交流阅读故事后的联想到什么？

预设：（1）爱迪生是用转化的策略把不规则的灯泡转化成水的体积

来计算的；（2）转化的策略非常神奇（3）像这样的用转化的策略解

决问题还有“曹冲称象”、“阿基米德测皇冠”等。

2.交流猜字谜：72小时是三天（日），即“晶”；15天是半个月，

即“胖”；100厘米是1（一）米，即“来”。

3.交流例题学习，学生分别说出将两个不规则图形转化成长是5、宽

是4的长方形，从而发现面积相等。（注意：第二个图形还可以从中

间分割后再拼成长方形）

（学生可能有两种想法：（1）数方格计算每个图形的面积后再比较。

提醒学生把方格线补画完整。（2）将两个图形分别转化成长方形，再

比较它们的面积。

如果学生说出这一种想法，则引导用数方格的方法要注意什么？

如果没有学生说出第二种想法，则引用书上：能否把原来的图形都转

化成长方形，再比一比。

自己在方格纸上画一画。结合学生回答实物投影演示学生方法。）

4.回顾转化的策略在以往知识中的运用：除书上外，还有平行四边形

面积计算、圆柱体积计算甚至是一些实际问题用画图、单位“1”转

化等等。

1.出示：P72页练一练:如果每个小方格的边长是1厘米，下面的两个图形中，

巩固提升哪个的周长你能很快算出来？右边图形的周长是多少？你是怎么想的？

2.（补充）下面两个图形的周长相等吗?面积呢？