人教版数学七年级上册第三章《代数式》复习课课件.pptxVIP

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第三章复习课;1.能根据数量关系列出代数式,能说出一个代数式的意义.

2.会求一个代数式的值.

3.会利用列代数式并求代数式的值解决简单的问题.;列代数式和求代数式的值.;利用列代数式并求代数式的值解决简单的问题.;;?;变式训练

1.有下列式子-2x-5,-y,2y+1=4,4a4+2a2b3,-6.其中代数式的个数为()

A.2 B.3 C.4 D.5

;?;列代数式

例2列式表示“比x的平方的4倍大y的数”是()

A.(4x)2+y B.4x2+y

C.4(x+y)2 D.(4x+y)2

;变式训练

1.“m与n的差的2倍”用代数式可以表示成()

A.2m-n B.m-2n

C.2(n-m) D.2(m-n)

;2.用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”,正确的是()

A.2(a-b)2 B.2a-b2

C.(2a-b)2 D.(a-2b)2

;代数式的意义

例3代数式4(a-b)的意义表述正确的是()

A.4乘a减b B.a的4倍与b的差

C.a与b的差的4倍 D.4与a的差与b的积

;?;?;反比例关系

例4下列两个量的关系一定不是反比例关系的是()

A.若r为圆柱底面的半径,h为圆柱的高,当圆柱的侧面积一定时,h与r之间的关系

B.路程一定时,汽车的行驶速度v(km/h)与行驶时间t(h)之间的关系

;C.三角形的面积一定,则三角形的底边长a与对应的高h之间的关系

D.长方形的周长一定,其面积S与长方形的一边长x之间的关系

;?;求代数式的值

例5已知|a|=4,|b|=5,根据下列条件,求代数式的值.

(1)当a0,b0时,求a+b的值.

(2)当ab0时,求a-2b的值.

(3)当|a+b|=a+b时,求a-b的值.

;解:(1)因为|a|=4,|b|=5,所以a=±4,b=±5.

因为a0,b0,所以a=-4,b=-5,所以a+b=-4+(-5)=-9.

(2)因为ab0,所以a与b异号.

当a=4,b=-5时,a-2b=4-2×(-5)=4+10=14;

当a=-4,b=5时,a-2b=-4-2×5=-4-10=-14.

所以a-2b的值为14或-14.

;(3)因为|a+b|=a+b,所以a+b≥0.

所以a=±4,b=5.

当a=4,b=5时,a-b=4-5=-1;

当a=-4,b=5时,a-b=-4-5=-9.

所以a-b的值为-1或-9.

;当涉及条件不是直接给出字母的值求代数式的值时,往往通过条件求出字母的值,由于可能的值不唯一,因此需要分类讨论求解.

;变式训练

1.已知|3x-6|+(y+3)2=0,则3x+2y的值是.?

;?;代数式在几何中的应用

例6如图,一块正方形纸板剪去

四个相同的三角形后留下了阴影

部分的图形.已知正方形的边长为a,

三角形的高为h.

(1)用代数式表示阴影部分的面积.

(2)当|a-4|和|h-1|的值互为相反数时,求阴影部分的面积.

;?;变式训练

如图,在一个底为a、高为h的

三角形铁皮上剪去一个半径

为r的半圆.

(1)用含a、h、r的代数式表示剩下铁皮(阴影部分)的面积S.

(2)请求出当a=8,h=6,r=3时,S的值.

;?;在有理数混合运算中,要细心观察题目特点,适当运用运算律,可使计算简单.

;代数式在实际生活中的应用

例7综合与实践.

某校组织学生外出研学,旅行社报价每人收费120元,当研学人数超过100时,旅行社给出两种优惠方案:

方案一:研学团队先交1000元后,每人收费100元.

方案二:每人收费打九折(九折即原价的90%).;(1)当参加外出研学的总人数是x(x100)时,用方案一需花费元,用方案二需花费元(用含x的式子表示).?

(2)当参加外出研学的总人数是200时,采用哪种方案更省钱?说说你的理由

;解:(1)方案一的收费为(100x+1000)元;

方案二的收费为90%×120x=108x(元).

故答案为(100x+1000);108x.

(2)方案一省钱.理由:

当x=200时,方案一:100×200+1000=21000(元),

方案二:108×200=21600(元).

因为2160021000,所以方案一更省钱.

;变式训练现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度,这个指数等于人体体重(kg)与人体身高(m)平方的商.对于成年人来说,身体质量指数在18.5~24之间,体重适中:身体质量指数低于18.5,体重过轻;身体质量指数高于24,体重超重.

(1)设一个人的体重为wkg,身高为hm,则他的身体质量指数p为.(用含w、h的