江苏省2021年普通高中学业水平合格性考试数学试题（考试版）.doc

江苏省2021年普通高中学业水平合格性考试

数学试题

一、选择题(本大题共28小题，每小题3分，共84分。每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不给分)

1.设集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A∪B＝（）

A．{1，2，3，4} B．{1，2，3}

C．{2，3，4} D．{1，3，4}

2.欧拉是明确提出弧度制思想的瑞土数学家，他提出一个圆周角等于弧度．由此可知，弧度等于（）．

A． B． C． D．

3.已知上函数，则“”是“函数为奇函数”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4.下列函数中为奇函数的是（）

A．y=cosx B．y=|x|+1

C．y=x3 D．

5.函数的图象大致是（）．

A． B．

C． D．

6.已知，，若，则与夹角的大小为（）

A．30° B．60°

C．120° D．150°

已知等差数列的首项，公差，则（）

A． B． C． D．

8.函数的定义域是（）

A． B． C． D．

9.某校高二年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的身高情况，用分层抽样的方法从高二年级学生中抽取45人，则应抽取男生、女生的人数分别是（）

A．20、25 B．25、20 C．15、30 D．30、15

执行如图所示的程序根图，若输入的x为时，则输出的y的值是（）

A．0 B．2 C．5 D．14

样本数据2，3，4，5，6的方差是（）

A．3 B．2 C．10 D．9

已知，，，用，表示，则（）

A． B． C． D．

13.设，则关于的不等式的解集是（）

A． B．或

C．或 D．

14.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，，，则（）

A．2 B． C． D．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A． B． C． D．

16.函数在区间上的单调递增区间是

A． B． C． D．

17.样本容量为200的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在内的频数为（）

A．16 B．32 C．64 D．128

如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，且BC1⊥AC，过C1作C1H⊥底面ABC，垂足为H，则点H在（）

A．直线AC上 B．直线AB上

C．直线BC上 D．△ABC内部

19.若数列的通项公式，则

A．-200 B．-100 C．200 D．100

20.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题为真命题的是（）

A．若，，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

21.在中，，角、、的对边分别为、、，则的形状为（）

A．等边三角形 B．等腰三角形

C．等腰直角三角形 D．直角三角形

22.研究发现，某公司年初三个月的月产值（万元）与月份近似地满足函数关系式（如表示月份）．已知月份的产值为万元，月份的产值为万元，月份的产值为万元．由此可预测月份的产值为（）

A．万元 B．万元 C．万元 D．万元

23.若直线与曲线恰有两个交点，则实数的取值范围是（）．

A． B． C． D．

24.已知，，，，，则的最大值是（）

A．4 B．8 C．16 D．32

已知一个项数为偶数的等比数列，所有项之和为所有偶数项之和的倍，前项之积为，则（）

A． B．

C． D．

26.如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB不平行与平面MNQ的是（）

A． B．

C． D．

27.若实数，则的最小值为（）

A． B．1 C． D．2

28.已知圆C的方程为，直线l过点（2，2），则与圆C相切的直线方程（）

A．与 B．与

C．与 D．与

二、解答题(本大题共2小题，共16分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)

29．（本小题满分8分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，是棱的中点.

（1）求证：平面；

（2）若平面，，，求点B到平面的距离．

30．（本小题满分8分）已如函数．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，求面积的最大值．