江苏省2023年普通高中学业水平合格性考试数学试题（解析版）.docx

江苏省2023年普通高中学业水平合格性考试试卷

数学

一?选择题：本大题共28小题，每小题3分，共84分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据交集定义直接计算即可.

【详解】集合，则.

故选：A

2.已知，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由不等式的基本性质逐一判断即可.

【详解】A选项：，则，故A正确；

B选项：，则，所以，故B错误；

C选项：当或时，，则，故C错误；

D选项：当时，，故D错误.

故选：A．

3.已知，则（）

A.3 B.4 C. D.10

【答案】C

【解析】

【分析】根据复数的模的计算公式，即可求得答案.

【详解】因为，所以.

故选：C.

4.已知五个数平均数为4，则（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】B

【解析】

【分析】根据平均数的计算公式列式计算，即可求得答案.

【详解】由题意可得，

故选：B

5.命题“，”的否定为（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】B

【解析】

【分析】全称命题的否定是特称命题，任意改为存在，再把结论否定.

【详解】由题意，，否定是，

故选：B．

6.已知角的终边经过点，则

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求得sinα的值．

【详解】解：角α的终边经过点，

则sinα，

故选B．

【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

7.函数的定义域为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】函数定义域满足，，解得答案.

【详解】函数的定义域满足：，，解得.

故选：D

8.要得到函数的图象．只需将函数的图象（）

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

【答案】A

【解析】

【分析】根据三角函数的图像变换中的相位变换确定结果.

【详解】根据相位变换的左加右减有：向左移动个单位得到，

故选A.

【点睛】本题考查三角函数的图象变换中的相位变换，难度较易.相位变换时注意一个原则：左加右减.

9.党的二十大报告指出：“全面提高人才自主培养质量，着力造就拔尖创新人才，聚天下英才而用之.”某区域教育部门为提高学生的创新能力，组织了200名学生参与研究性学习，每人仅参加1个课题组，参加各课题组的人数占比的扇形统计图如图所示，则参加数学类的人数比参加理化类的人数多（）

A.16 B.30 C.32 D.62

【答案】C

【解析】

【分析】由扇形图计算参加数学类和理化类的人数，即可求得答案.

【详解】由扇形统计图可知参加数学类的人数为，

参加理化类的人数为，

故参加数学类的人数比参加理化类的人数多，

故选：C

10.从甲?乙?丙?丁4名同学中任选3名同学参加环保宣传志愿服务，则甲被选中的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】列举出所有的基本事件，然后得到甲被选中的情况，利用古典概型求解即可

【详解】从甲?乙?丙?丁4名同学中任选3名同学共有：（甲乙丙），（甲丙丁），（甲乙丁），（乙丙丁），4种情况，

甲被选中共有3种情况，故对应的概率为

故选：D

11.已知，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用对数函数的单调性得到，，，得到答案.

【详解】；；，

所以.

故选：A

12.已知直线平面，直线平面，则与不可能（）

A.平行 B.相交 C.异面 D.垂直

【答案】B

【解析】

【分析】若与相交，得到与有交点，这与题设矛盾，得到答案.

【详解】直线平面，直线平面，则与可能平行，异面和垂直，

若与相交，，则，，直线平面，故，

即与有交点，这与题设矛盾.

故选：B

13.已知函数是偶函数，且在区间上单调递增，则下列实数可作为值的是（）

A.-2 B. C.2 D.3

【答案】C

【解析】

【分析】在上单调递减，A错误，不是偶函数，B错误，定义判断C正确，函数为奇函数，D错误，得到答案.

【详解】对选项A：，，函数在上单调递减，错误；

对选项B：，，函数定义域为，不是偶函数，错误；

对选项C：，，函数定义域为，，函数为偶函数，且在上单调递增，正确；

对选项D：，，函数定义域，，函数为奇函数，错误；

故选：C

14.已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角函数同角的函数关系式，结合齐次式法求值，可得答案.

【详解】由题意，可知