3.3整式(单项式)　教学设计-2023-2024学年北师大版数学七年级上册.docx

3.3整式(单项式)教学设计-2023-2024学年北师大版数学七年级上册

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教学内容

2023-2024学年北师大版数学七年级上册第三章第3节“3.3整式(单项式)”，主要包括以下内容：

1.单项式的定义与基本性质：介绍单项式的概念，包括系数、次数、字母项等，以及单项式的基本性质。

2.单项式的运算：单项式的加法、减法、乘法和除法运算规则，以及同类项的概念和合并同类项的方法。

3.单项式的应用：通过实际问题引入单项式的应用，让学生学会运用单项式解决生活中的简单问题。

4.练习题：针对本节课所学内容，设计一些单项式相关的练习题，帮助学生巩固所学知识。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括：

1.数学抽象：通过单项式的概念教学，培养学生的抽象思维能力，能够从具体情境中抽象出单项式的数学模型。

2.逻辑推理：通过单项式运算规则的探究，训练学生的逻辑推理能力，能够正确运用运算规律进行推导和证明。

3.数学建模：通过实际问题中的应用，培养学生将实际问题转化为数学模型的能力，提升解决实际问题的能力。

4.数学运算：通过单项式的运算练习，提高学生的数学运算技能，确保运算的准确性。

5.数学思维：通过分析问题和解决问题的过程，培养学生的批判性思维和创新思维，发展学生的数学思维品质。

教学难点与重点

1.教学重点

①单项式的概念及其相关术语的理解，包括系数、次数和字母项等基本概念。

②单项式的加法、减法、乘法和除法运算规则的掌握，以及同类项的识别和合并。

2.教学难点

①单项式运算中同类项的准确识别，尤其是在字母项不同但系数相同的情况下。

②单项式乘除法运算中指数法则的应用，特别是对于指数的加减和幂的乘方等运算规则的理解和运用。

③在解决实际问题时，如何将问题转化为单项式模型，并运用所学知识进行解答。

④在复杂的算式或问题中，如何灵活运用运算律和顺序来简化计算过程。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法，通过清晰的讲解帮助学生理解单项式的定义和运算规则。

2.互动讨论法，鼓励学生参与课堂讨论，通过提问和解答疑惑来加深对单项式的理解。

3.练习巩固法，安排适量的课堂练习，让学生在实际操作中掌握单项式的运算技巧。

教学手段：

1.使用多媒体课件展示单项式的概念和运算示例，增强视觉效果。

2.利用在线教学平台进行实时互动，提高学生的参与度。

3.通过电子白板进行现场演示和板书，方便学生跟随教师的思路学习。

教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过一个简单的实际情境，例如计算某物品的体积或面积，引导学生发现单项式在生活中的应用，从而引入单项式的概念，激发学生对新知识的兴趣。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

①讲解单项式的定义和基本性质，通过示例展示单项式的构成，如系数、次数和字母项。

②介绍单项式的运算规则，包括加法、减法、乘法和除法，通过具体的例题演示每个运算的步骤和结果。

③分析和解决学生在理解单项式概念和运算中可能遇到的问题，如区分同类项和非同类项，以及指数法则的应用。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

①让学生独立完成一些单项式的基本运算练习题，巩固对运算规则的理解。

②设计一些实际问题，要求学生用单项式进行建模和解答，培养学生的应用能力。

③安排一些难度较高的题目，让学生尝试解决，以挑战他们的思维。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容举例回答：

①讨论单项式运算中的易错点，例如在乘法运算中如何正确处理指数。

②分析和讨论在解决实际问题时如何快速识别并运用单项式。

③分享在练习中遇到的问题和解决方法，互相学习，共同进步。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：回顾本节课所学的单项式的定义、性质和运算规则，通过提问的方式检查学生对重难点的掌握情况，确保学生对本节课的内容有清晰的认识。强调单项式在实际问题中的应用价值，鼓励学生在日常生活中发现数学的乐趣。

总用时：45分钟。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《初中数学竞赛中的单项式问题解析》

-《单项式在实际工程计算中的应用案例》

-《数学之美——单项式与多项式的内在联系》

-《单项式运算技巧与错误防范》

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-探索单项式在物理学、化学等自然科学中的具体应用，例如速度、加速度、密度等物理量的表达。

-研究单项式在经济学中的运用，如成本、收益、边际效用等经济概念的单项式模型。

-分析单项式在计算机科学中的作用，例如算法中的时间复杂度和空间复杂度的表达。

-深入学习单项式的乘方运算规则，通过具体例题掌握幂的乘方法则和指数的运算规律。

-自主查找资料，了解单项式