广东省梅州市兴宁市第一中学教育集团2023-2024学年九年级上学期期末数学试题.docxVIP

2023-2024秋季学期九年级教学质量评估试题（数学）

考试时间：120分钟，满分120分.（请在答题卡上作答.）

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.

1.以下四个几何体中，主视图是圆的为（）

A.圆锥 B.球 C.圆柱 D.正方体

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查几何体三视图的知识，解题的关键是学会找几何体的三视图，即可．

【详解】A、圆锥的主视图是等腰三角形，不符合题意；

B、球的主视图是圆，符合题意；

C、圆柱的主视图是长方形，不符合题意；

D、正方体的主视图是正方形，不符合题意；

故选：B．

2.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）

A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对边平行 D.对角相等

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了矩形的性质、平行四边形的性质，由矩形的性质和平行四边形的性质即可得出结论，熟练掌握平行四边形的性质和矩形的性质是解此题的关键．

【详解】解：矩形的性质：对边平行且相等；对角线互相平分且相等；四个角都相等；

平行四边形的性质：对边平行且相等；对角线互相平分；两组对角相等；

故矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是对角线相等，

故选：A．

3.不透明的袋子中装有红球2个，黄球3个，白球5个，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球恰好是白球的概率为（）

A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查了概率的计算方法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率．根据概率公式求解即可．

【详解】解：．

故选D．

4.若，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查比例的性质，先得出，再将其代入式子化简即可．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

故选：D．

5.将抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了二次函数图象的平移，熟知“上加下减，左加右减”的平移规律是解题的关键．

【详解】解：将抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为，即，

故选B．

6.一个斜坡与水平线的夹角是，则这个斜坡的坡度是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了坡度、正切的定义，通常把坡面的垂直高度与水平宽度的比叫做坡度，由此即可得出答案，熟练掌握坡度的定义是解此题的关键．

【详解】解：一个斜坡与水平线的夹角是，

这个斜坡的坡度，

故选：B．

7.二次函数的图象的顶点坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查二次函数的性质，将函数解析式化为顶点式求解即可．

【详解】解：∵，

∴二次函数的图象的顶点坐标为，

故选：C．

8.如图，已知点，，以为位似中心，按比例尺，把缩小，则点的对应点的坐标为（）

A.或 B.或

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据位似变换的性质解答即可．

【详解】解∶∵点，以为位似中心，按比例尺，把缩小，

∴点的对应点的坐标为或，

即或．

故选：A．

【点睛】本题考查的是位似变换、坐标与图形性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或．

9.如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，，若点在反比例函数的图象上，则经过点的反比例函数的解析式为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查反比例函数的几何意义以及相似三角形的判定和性质，分别过点、点作轴于点，轴于点，利用一线三垂直得到，进一步有，求出即可得到所求．解题的关键是掌握的几何意义．

【详解】解：在直角中，

∵，

∴，

∴，

分别过点、点作轴于点，轴于点，

∴，

∴，

又∵，

∴，

∴，

∴，

∵点在反比例函数上，

∴，

∴，即，

又∵点在第一象限，

∴反比例函数解析式为，

故选：C．

10.如图，已知四边形为正方形，，为对角线上一点，连接，过点作，交的延长线于点，以，为邻边作矩形，连接．下列结论：①矩形是正方形；②；③平分；④．其中结论正确的序号有（）

A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④

【答案】A

【解析】

【分析】过作，过作于，如图所示，根据正方形性质得，，推出四边形是正方形，由矩形性质得，，根据全等三角形的性质得，推出矩形是正方形，故①正确；根据正方形性质得，推出，得到，，由此推出平分，故③