第3章 第25课时 平面直角坐标系中点的规律问题2023-2024学年八年级上册数学高效课堂教学设计(北师大版).docx

第3章第25课时平面直角坐标系中点的规律问题2023-2024学年八年级上册数学高效课堂教学设计(北师大版)

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教学内容

第3章第25课时《平面直角坐标系中点的规律问题》

2023-2024学年八年级上册数学高效课堂教学设计（北师大版）

本节课主要内容包括平面直角坐标系的概念、点的坐标表示、点的坐标变化规律以及应用坐标系解决实际问题。具体内容包括：

1.平面直角坐标系的构成及点的坐标表示方法。

2.通过坐标变换，探究点的坐标变化规律。

3.利用坐标系解决几何图形的位置关系和距离计算问题。

4.结合实际生活中的实例，运用坐标系分析问题，提高解决问题的能力。

核心素养目标

1.培养学生空间观念，通过平面直角坐标系的学习，提高对二维空间中点位置关系的理解能力。

2.发展学生的几何直观，让学生能够借助坐标系直观地分析几何图形的性质和变化规律。

3.增强学生的逻辑推理能力，通过探究点的坐标变化规律，提升推理和证明的能力。

4.培养学生的应用意识，将坐标系知识应用于实际问题中，提高解决实际问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是平面直角坐标系的概念、点的坐标表示方法以及利用坐标系解决实际问题。具体细节如下：

-理解平面直角坐标系的定义，包括横轴和纵轴的概念，以及原点的作用。

-掌握点的坐标表示方法，即一个点在平面直角坐标系中的位置由其横纵坐标确定。

-学会通过坐标系来分析几何图形的位置关系，如两点之间的距离、点与直线的位置关系等。

-能够运用坐标系知识解决实际问题，例如在地图上标定位置、计算物体移动的位移等。

2.教学难点

本节课的教学难点在于理解点的坐标变化规律以及将其应用于复杂问题的解决。具体细节如下：

-理解点在坐标系中平移、旋转等变换时坐标的变化规律。例如，点(2,3)向右移动3个单位后，其坐标变为(5,3)；若绕原点逆时针旋转90度，坐标变为(-3,2)。

-在解决实际问题时，如何准确地将问题转化为坐标系中的点或图形，并运用坐标知识进行解答。例如，给定一个几何图形的顶点坐标，要求学生通过坐标变换找出图形的新位置。

-在坐标系中计算两点之间的距离时，正确应用距离公式，以及理解距离公式的推导过程。

教学资源准备

1.教材：人教版《数学》八年级上册，确保每位学生都配备。

2.辅助材料：收集与平面直角坐标系相关的教学动画或视频，以及点的坐标变化规律的PPT演示文稿。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但准备白板和足够数量的白板笔，以便学生展示解题过程。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，每组配备一张大桌子和足够的椅子，以便学生合作探讨问题。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群发布本节课的预习资料，包括平面直角坐标系的定义、点的坐标表示方法以及相关例题。

-设计预习问题：设计问题如“如何确定一个点在平面直角坐标系中的位置？”“点在坐标系中的平移如何影响其坐标？”

-监控预习进度：通过在线平台监控学生的预习情况，及时了解学生的疑问和困难。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读教材和相关资料，理解平面直角坐标系的基本概念。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，尝试解答并记录疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至在线平台，以便教师了解预习情况。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立思考，提高自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台，实现资源的共享和预习进度监控。

-作用与目的：为学生课堂学习打下基础，培养学生独立思考和解决问题的能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过生活中的实例，如城市地图定位，引入平面直角坐标系的概念。

-讲解知识点：详细讲解点的坐标表示方法，通过例题展示如何利用坐标系解决几何问题。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨点在坐标系中的变化规律。

-解答疑问：针对学生在学习和讨论中提出的问题，给予解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考老师提出的问题和例子。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论，探讨点的坐标变化规律。

-提问与讨论：针对学习中遇到的问题，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：详细讲解知识点，帮助学生理解。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中探索坐标变化规律。

-合作学习法：培养团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解平面直角坐标系的知识点，掌握坐标变化的技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应