广东省清远市阳山县2022-2023学年九年级上学期期中教学质量检查数学练习题.docx

阳山县2022-2023学年第一学期期中教学质量检查

九年级数学练习题

（考试时间：90分钟，满分120分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

1.下列各式中，是一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义，即可解答．

【详解】解：A、，不一元二次方程，故不符合题意；

B、，是分式方程，故不符合题意；

C、，是二元二次方程，故不符合题意；

D、，是一元二次方程，故符合题意；

故选：D

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，一元二次方程的一般形式是：（a，b，c是常数且），特别要注意的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．

2.既是中心对称图形又是轴对称图形，且只有两条对称轴的四边形是()

A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.矩形或菱形

【答案】D

【解析】

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【详解】正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，有4条对称轴；

矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，有2条对称轴；

菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，有2条对称轴．

故选D．

【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

3.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）

A.对边平行且相等 B.对角线互相平分

C.对角线相等 D.对角线互相垂直

【答案】D

【解析】

【分析】根据菱形和矩形的性质进行判断即可．

【详解】解：A.对边平行且相等，菱形和矩形都具有，故该选项不符合题意；

B.对角线互相平分，菱形和矩形都具有，故该选项不符合题意；

C.对角线相等，矩形具有而菱形不具有，故该选项不符合题意；

D对角线互相垂直，菱形具有而矩形不一定具有，故该选项符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查菱形的性质，矩形的性质，解题关键是熟练掌握矩形和菱形的性质定理．

4.用配方法解一元二次方程x2﹣8x﹣11=0时，下列变形正确的是（）

A（x﹣4）2=5 B.（x+4）2=5 C.（x﹣4）2=27 D.（x+4）2=27

【答案】C

【解析】

【分析】先把常数项移到方程右侧，再把方程两边加上16，然后把方程左边写成完全平方形式即可．

【详解】解：x2﹣8x=11，

x2﹣8x+16=27，

所以（x﹣4）2=27，

故选C．

【点睛】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．

5.在一个不透明的布袋中装有红色.白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在85％左右，则口袋中红色球可能有（）.

A.34个 B.30个 C.10个 D.6个

【答案】D

【解析】

【分析】由频数=数据总数×频率计算即可．

【详解】解：∵摸到白色球的频率稳定在85%左右，

∴口袋中白色球的频率为85%，

故白球的个数为40×85%=34个，

∴口袋中红色球的个数为40-34=6个

故选D．

【点睛】本题考查了利用频率估计概率，难度适中．大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．

6.如图，在矩形中，两条对角线相交于点，，，矩形的面积是（）

A. B. C.8 D.12

【答案】B

【解析】

【分析】根据直角三角形角所对的直角边等于斜边的一半可得，再根据勾股定理求出，最后即可求出矩形的面积．

【详解】解：∵为矩形，，

∴，

∵，

∴，，

∴矩形面积是，

故选：B

【点睛】本题考查了矩形的性质、直角三角形角所对的直角边等于斜边的一半的性质，勾股定理．此题难度不大．

7.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由元降为元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率，设每次降价的百分率为，下面所列的方程中正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】设每次降价的百分率为，则第一次降价后的价格为元，第二次降价后的价格为元，再利用每件零售价由元降为元，列方程即可．

【详解】解：设每次降价的百分率为，则

故选：

【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用，掌握利用一元二次方程解决增长率问题是解题的关键．

8.关于x的一元二次方程x－4x＋2=0的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.无实数根 D.有无实