人教版高中数学精讲精练必修二8.6.2 空间角与空间距离（精讲）（原卷版）.pdf

8.6.2空间角与空间距离（精讲）

考点一线线角

【例1】（2022·高一课前预习）如图，在正方体ABCD－ABCD中，

1111

（1）AC和DD所成的角是________；

1

（2）AC和DC所成的角是________；

11

（3）AC和BD所成的角是________；

11

（4）AC和AB所成的角是________.

1

【一隅三反】

ABCDABCDADAC

1．（2022·高一课前预习）在正方体中，则直线与直线所成角大小为（）

11111



A．30B．45C．60D．90

2．（2022春·全国·高一期末）如图，在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点，若CD2AB4，

EF⊥BA，则EF与CD所成的角为（）

A．90°B．45°C．60°D．30°

ABC-ABCAA3MAB

3（2022春·四川雅安·高一统考期末）已知正三棱柱111中，AB4，1，点为11的中

BC

点，则异面直线AM与所成角的余弦值为（）

1

1323713

A．B．C．D．

551310

考点二线面角

【例2】（2022·全国·高一假期作业）如图，在三棱柱ABC-ABC中，BAC90,ABAC2,AA4,A

11111

ABCBCNABBCCB

在底面的射影为的中点，则直线11与平面11所成角的正弦值为___________.

【一隅三反】

1．（2022春·河北沧州·高一统考期末）如图，在直三棱柱ABC-ABC中，ACBC，且

111

ACBC2,AA2AB,DBBCCC

是棱的中点，是棱上靠近的四等分点.

11E11

(1)证明：AD平面ADE；