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中位数和平均数一样,也是反映一组数据集
中趋势的一个统计量。平均数主要反映一组
数据的总体水平,中位数则更好地反映了一
组数据的中等水平(或一般水平),但针对
具体的一组数据来说,则应根据数据组中各
个数据的分布情况,合理选择适当的统计量。
当一组数据中某些数据严重偏大或片小时,
就最好选用中位数来表示该组数据的一般
水平。
奇数个数据,按大小顺序排列,最中间的那
个数据就是中位数,可直接在数据中找出;
偶数个数据,按大小顺序排列,求出最中间
的两个数的平均数,就得到中位数。
中位数的统计意义及计算方法
教学内容
教科书第105~106页中的例4、例5;教科书第107页练习二十三的
第1、2题。
教学目标
1、知识与技能
(1)理解中位数在统计学上的意义,学会求中位数的方法。
(2)根据数据的具体情况,体会“平均数”“中位数”各自的特
点。
2、过程与方法:选择恰当的数据组,以反映中位数在统计学上的
意义和价值,在与平均数的对比中体现中位数的特点。
3、情感、态度与价值观:感受数学与现实生活的密切联系,体会
数学的运用价值,形成热爱数学的情感。
重难点、关键
重点:理解中位数在统计学上的意义,学会求中位数的方法。
难点:体会“平均数”“中位数”各自的特点。
关键:教学时应注意结合学生已熟悉的平均数对比教学,以帮
助学生弄清中位数和平均数的联系和区别。
教学过程
一、创设情境引入
同学们,为了迎接上级到我校检查体育工作,资老师对我们六年
级同学举行了一次掷沙包测试,今天我把他们的成绩带进了咱们课堂
上,请同学们用数学的眼光对这些结果进行比较科学的分析。相信在
分析的过程中,你会有新的收获!
二、探究新知
理解“中位数”的意义
1、引出“中位数”
出示第一小组的成绩
六年级第一小组掷沙包成绩统计表
姓名李明陈东刘云马刚王朋张炎赵
丽
成绩(m)36.834.725.824.724.624.123.2
先引导学生从左向右依次观察每一个同学的成绩,感受到数据存
在偏大偏小的现象。
联系以前学过的知识,你认为用什么数来表示这组同学掷沙包的
一般水平呢?
平均数怎样计算?请你计算出这组数据的平均数
引导观察思考:
平均数是27.7,说明这个小组平均每个同学能掷27.7米,可是
能达到这个平均水平的同学有几人呢?
这个小组7个人中只有2人能达到这个水平,有5人都低于这个
平均水平,看来,用平均数表示第一小组大多数同学掷沙包的水平显
然不太合适。你能找到一个合适的数据来表示出大多数同学掷沙包的
一般水平吗?
用哪个数据表示更合适,为什么?
这个数据“24.7”比它前面的3个数小,比它后面的3个数大,
为置正好处于这组数据的正中间,我们就把它叫做是这组数据的“中
位数”。(板书:中位数)
2、理解中位数的意义
因为中位数在这组数据的数值排序中处于最中间的位置所以它
常常扮演着“分水岭”的角色。人们通过中位数可对事物的大体趋势
进行判断和掌控。
如“第一小组掷沙包成绩的中卫数值是24.7,说明这一小组中超
过一半的同学都能达到甚至超过这个水平。
又如“我们班期中测试成绩的中位数值是‘90’,”你知道这个数
据说明什么问题吗?
小结:用中位数比平均数更能反映出一组数据的中等水平。
3、探索中位数的求法
怎样求一组数据的中位数?
强调
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