【核心素养目标】14.1.4.2 单项式与多项式相乘教案人教版数学八年级上册.docx

【核心素养目标】14.1.4.2单项式与多项式相乘教案人教版数学八年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

【核心素养目标】14.1.4.2单项式与多项式相乘教案人教版数学八年级上册

课程基本信息

1.课程名称：人教版数学八年级上册14.1.4.2单项式与多项式相乘

2.教学年级和班级：八年级（具体班级视实际情况填写）

3.授课时间：[具体上课时间]

4.教学时数：1课时

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象和逻辑推理能力，通过单项式与多项式相乘的教学，使学生能够理解并掌握多项式乘法的法则，能够熟练运用该法则解决实际问题。同时，通过问题解决的过程，发展学生的数学建模和数据分析能力，提高他们运用数学知识解决实际问题的意识。在教学过程中，注重培养学生的自主学习能力和合作交流能力，鼓励学生通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，提升数学思维品质和解决问题的策略。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是让学生理解和掌握单项式与多项式相乘的法则。具体包括：

-理解单项式与多项式相乘的运算规律，即单项式的系数与多项式中的每一项分别相乘，然后将所得积相加。

例如：将单项式3x与多项式(2x+4)相乘，学生需要理解并运用法则得到3x*2x+3x*4=6x^2+12x。

-掌握多项式乘法的计算步骤，包括分配律的应用和同类项的合并。

例如：在计算(3x+2)(x-5)时，学生需要将3x与x、3x与-5、2与x、2与-5分别相乘，然后将结果合并同类项，得到3x^2-15x+2x-10，即3x^2-13x-10。

2.教学难点

本节课的教学难点在于学生对于多项式乘法法则的理解和运用，以及对于复杂多项式相乘时的计算错误。具体包括：

-理解并正确应用多项式乘法法则，特别是在多个单项式相乘时，如何正确分配和合并同类项。

例如：在计算(2x^2-3x+1)(x-4)时，学生可能会在分配律的应用上出错，如忘记将每一项都与多项式中的每一项相乘，或者合并同类项时出现错误。

-突破多项式乘法中的计算难点，如符号的运算、指数的处理等。

例如：在计算(-x^2)(3x-2)时，学生需要理解负号对乘积的影响，正确得到结果为-3x^3+2x^2。此外，对于指数的处理，如x^2*x的运算，学生需要掌握指数相加的法则，得到x^3。

-培养学生解决实际问题的能力，将多项式乘法应用于解决实际问题中。

例如：在解决几何问题时，学生可能需要计算长方形面积，将长度和宽度的多项式相乘，如(2x+3)(x-1)，需要学生能够准确应用多项式乘法法则。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过系统的讲解，使学生理解并掌握单项式与多项式相乘的基本概念和运算规律。

2.互动讨论法：在课堂中设置问题情境，引导学生分组讨论，激发学生主动探究和解决问题。

3.练习巩固法：通过大量的课堂练习和作业，让学生在实践中巩固所学知识，提高运算能力。

教学手段：

1.多媒体演示：使用PPT等软件展示多项式乘法的步骤和例题，增强视觉效果，帮助学生理解。

2.教学软件辅助：利用教学软件进行个性化辅导，针对不同学生的掌握程度提供相应的练习题。

3.网络资源利用：指导学生利用网络资源进行拓展学习，如在线视频教程、互动学习平台等，以丰富学习方式和提高学习效率。

教学过程设计

1.导入环节（用时5分钟）

-开场引入：通过展示一个生活中的实际问题，例如计算一块长方形的面积，其中长和宽分别表示为单项式和多项式，引发学生对单项式与多项式相乘的兴趣。

-提出问题：询问学生，如果我们知道了长方形的长是3x+2，宽是x-1，那么我们该如何计算这个长方形的面积？

-学生思考：给学生短暂的时间思考，然后邀请几位学生分享他们的想法。

2.讲授新课（用时15分钟）

-理解概念：首先介绍单项式与多项式相乘的定义和意义，强调这是一个基础而重要的运算技能。

-展示例题：通过黑板或PPT展示几个简单的例题，边讲解边演示计算过程，确保学生理解运算规律。

-演示运算：详细演示单项式与多项式相乘的步骤，包括分配律的应用和同类项的合并，确保学生能够跟随思路。

-学生模仿：邀请一位学生上台模仿老师的演示，进行单项式与多项式相乘的计算，其他学生观察并纠错。

3.巩固练习（用时10分钟）

-练习题目：发放练习题，要求学生在纸上完成几个单项式与多项式相乘的练习，包括不同难度和类型的问题。

-小组讨论：将学生分成小组，让他们在小组内讨论练习题的解答过程，互相帮助，共同解决问题。

-老师巡视：在学生练习过程中，老