四川省宜宾市第二中学2023-2024学年中考适应性考试数学试题含解析.doc

四川省宜宾市第二中学2023-2024学年中考适应性考试数学试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）

A． B． C． D．

2．下列计算中，错误的是（）

A．； B．； C．； D．．

3．如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（）

A． B． C． D．

4．将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（）

A． B． C． D．

5．如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数的图像上一点，过点做轴于点，若的面积为2，则的值是()

A．-2 B．2 C．-4 D．4

6．把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG交AF于点P，则∠APG＝（）

A．141° B．144° C．147° D．150°

7．估算的值在(????)

A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间

8．给出下列各数式，①②③④计算结果为负数的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p（pa）与它的体积v（m3）的乘积是一个常数k，即pv=k（k为常数，k＞0），下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是（）

A． B．

C． D．

10．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与⊙O交于G，H两点，若⊙O的半径为6，则GE+FH的最大值为（）

A．6 B．9 C．10 D．12

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．已知扇形AOB的半径OA=4，圆心角为90°，则扇形AOB的面积为_________.

12．有下列等式：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得；④由，得3a=2b；

⑤由a2=b2，得a=b．其中正确的是_____．

13．如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝40°，则∠2＝_____°．

14．因式分解：2b2a2﹣a3b﹣ab3=_____．

15．从﹣2，﹣1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是_____．

16．在一次射击比赛中，某运动员前7次射击共中62环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，那么第8次射击他至少要打出_____环的成绩．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与(x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为1．当m=1，n=20时．

①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．

②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．

18．（8分）计算：4sin30°+（1﹣）0﹣|﹣2|+（）﹣2

19．（8分）已知抛物线y=﹣x2﹣4x+c经过点A（2，0）．

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）若点B（m，n）是抛物线上的一动点，点B关于原点的对称点为C．

①若B、C都在抛物线上，求m的值；

②若点C在第四象限，当AC2的值最小时，求m的值．

20．（8分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？

21．（8分）已知抛物线y＝ax2﹣bx．若此抛物线与直线y＝x只有一个公共点，且向右平移1个单位长度后，刚好过点（3，1）．

①求此抛物线的解析式；

②以y轴上的点P（1，n）为中心，作该抛物线关于点P对称的抛物线y，若这两条抛