人教版高中数学精讲精练必修二6.1 平面向量的概念（精讲）（解析版）.pdf

6.1平面向量的概念（精讲）

考点一概念辨析

【例1-1】（2022江苏）有下列物理量:①质量;②速度;③力;④加速度;⑤路程;⑥功.其中，不是向量的个数是

（）

A．1B．2C．3D．4

【答案】C

【解析】因为速度、力和加速度既有大小，又有方向，所以它们是向量；

而质量、路程和功只有大小，没有方向，所以它们不是向量，故不是向量的个数是3.故选：C

【例1-2】（2022·湖北）下列关于零向量的说法正确的是（）

A．零向量没有大小B．零向量没有方向

C．两个反方向向量之和为零向量D．零向量与任何向量都共线

【答案】D

【解析】根据零向量的概念可得零向量的长度为零，方向任意，故A、B错误；

两个反方向向量之和不一定为零向量，只有相反向量之和才是零向量，C错误；

零向量与任意向量共线，D正确．故选：D.

【例1-3】（2022·全国·高一课时练习）下列说法错误的是（）



A．向量与向量长度相等B．单位向量都相等

CDDC



0

C．的长度为，且方向是任意的D．任一非零向量都可以平行移动

0

【答案】B



【解析】因为，所以和互为相反向量，长度相等，方向相反，故选项正确；

CDDCCDDCA

单位向量长度都为，但方向不确定，故选项错误；根据零向量的概念，易知选项正确；

1BC

向量只与长度和方向有关，与位置无关，故任一非零向量都可以平行移动，故D选项正确；故选：B.

【一隅三反】

1．（2022·广东）给出下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功；

⑨时间．其中不是向量的有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

【答案】C

【解析】①质量，⑥路程，⑦密度，⑧功，⑨时间只有大小，没有方向，故不是向量，其余均为向量，故

共有5个不是向量.故选：C

2．（2022山东）下列说法：

①零向量是没有方向的向量；

②零向量的方向是任意的；

③零向量与任意一个向量共线.

其中，正确说法的个数是（）

A．0B．1C．2D．3

【答案】C

【解析】由零向量定义及性质知：其方向任意，且与任意向量共线，故①错误，②③正确；故选：C

3．（2022黑龙江）下列命题中假命题是（）



A．向量与的长度相等

ABBA

B．两个相等的向量，若起点相同，则终点也相同

C．只有零向量的模等于0

D．共线的单位向量都相等

【答案】D



【解析】对于选项，与互为相反向量，这两个向量的长度相等，选项正确；

AABBAA

对于B选项，两个相等的向量，长度相等，方向相同，若两个相等向量的起点相同，则终点也相同，B选

项正确；

0

对于选项，只有零向量的模等于，选项正确；

CC

对于D选项，共线的单位向量是相等向量或相反向量，D选项错误.

故选：D.

4．（2022·全国·高一课时练习）下列关于向量的描述正确的是



A．若向量，都是单位向量，则

abab



B．若向量，都是单位向量，则

a