四川省宜宾市南溪区三中学2023-2024学年中考数学适应性模拟试题含解析.docVIP

四川省宜宾市南溪区三中学2023-2024学年中考数学适应性模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．关于反比例函数，下列说法正确的是（）

A．函数图像经过点（2，2）； B．函数图像位于第一、三象限；

C．当时，函数值随着的增大而增大； D．当时，．

2．将抛物线y=-2x

A．y=-2(x+1)2

C．y=-2(x-1)2

3．如图，在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．下列各式中，正确的是（）

A．t5·t5=2t5B．t4+t2=t6C．t3·t4=t12D．t2·t3=t5

5．等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（）

A．80° B．80°或50° C．20° D．80°或20°

6．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为()

A．100° B．110° C．115° D．120°

7．函数在同一直角坐标系内的图象大致是（）

A． B． C． D．

8．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：

①甲步行的速度为60米/分；

②乙走完全程用了32分钟；

③乙用16分钟追上甲；

④乙到达终点时，甲离终点还有300米

其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，若A0,2，B

A．1,-2 B．1,-1 C．2,-1 D．2,1

10．如图，、是的切线，点在上运动，且不与，重合，是直径．，当时，的度数是()

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．正十二边形每个内角的度数为．

12．如图，AB为⊙O的弦，C为弦AB上一点，设AC＝m，BC＝n(m＞n)，将弦AB绕圆心O旋转一周，若线段BC扫过的面积为(m2﹣n2)π，则＝______

13．分解因式______．

14．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为_____．

15．已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是________．

16．已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）计算：2cos30°+--()-2

18．（8分）已知AC＝DC，AC⊥DC，直线MN经过点A，作DB⊥MN，垂足为B，连接CB．

（1）直接写出∠D与∠MAC之间的数量关系；

（2）①如图1，猜想AB，BD与BC之间的数量关系，并说明理由；

②如图2，直接写出AB，BD与BC之间的数量关系；

（3）在MN绕点A旋转的过程中，当∠BCD＝30°，BD＝时，直接写出BC的值．

19．（8分）如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点P，OA=5，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C.

（1）求证：AB=AC；

（2）若，求⊙O的半径.

20．（8分）“食品安全”受到全社会的广泛关注，济南市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

（4）若从对食品安全知识达到“了解”程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

21．（8分）已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．

求证：AB=