阿坝师范学院《概率论与数理统计》2023-2024学年期末模拟试卷.docxVIP

阿坝师范学院《概率论与数理统计》2023-2024学年期末模拟试卷

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

一、单项选择题

1．设二维随机向量（X，Y）的联合分布函数为F（x,y）,则（X，Y）关于Y的边缘分布函数FY（y）=（）

A．F(x,+) B．F(x,-)

C．F(-,y) D．F(+,y)

2．设总体X~N（），未知，x1，x2，…，xn为样本，，检验假设H0∶=时采用的统计量是（）

A. B.

C. D.

3．将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为（）

A. B.

C. D.

4．设二维随机变量(X，Y)的协方差Cov(X，Y)=，且D(X)=4，D(Y)=9，则X与Y的相关系数为（）

A． B．

C． D．1

5．设随机变量X与Y相互独立，且X~B（36，），Y~B（12，），则D（X-Y+1）=（）

A． B．

C． D．

6．从标号为1，2，…，101的101个灯泡中任取一个，则取得标号为偶数的灯泡的概率为

（）

A． B．

C． D．

7．设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（）

A.E（X）=0.5，D（X）=0.5 B.E（X）=0.5，D（X）=0.25

C.E（X）=2，D（X）=4 D.E（X）=2，D（X）=2

8．设X和Y为两个随机变量，且P{X≥0，Y≥0}=，P{X≥0}=P{Y≥0}=，则P{max(X,Y)≥0}=

A． B．

C． D．

9．设离散型随机变量X的分布律为，则P{-1X≤1}=

（）

A．0.3 B．0.4

C．0.6 D．0.7

10．设F（x）和f(x)分别为某随机变量的分布函数和概率密度，则必有（）

A．f(x)单调不减 B．

C．F（-∞）=0 D．

11．设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f（x,y）=

则常数c=

A. B.

C.2 D.4

12．设随机变量X与Y相互独立，且它们分别在区间[-1，3]和[2，4]上服从均匀分布，则E（XY）=（）

A.1 B.2

C.3 D.4

13．设A与B为任意两个事件，则以下结论成立的是()

A.(A∪B)-B=A B.(A∪B)-B=AB

C.(A∪B)-B=A-B D.(A∪B)-B=A∪B

14．设随机变量X~N(0,1)，Y~N(0,1)，则以下结论正确的是()

A.X2+Y2服从χ2分布 B.X2/Y2服从F分布

C.X2和Y2都服从χ2分布 D.X/Y服从t分布

15．设任意二维随机变量（X，Y）的联合概率密度函数和两个边缘概率密度函数分别为

f(x,y)fX(x)和fY(y)，则以下结论正确的是（）

A.f(x,y)=fX(x)fY(y) B.f(x,y)=fX(x)+fY(y)

C.X(x)dx=1 D.

16．设X服从区间[0,2]上的均匀分布，则=()

A．1/2 B.1/3

C.1/12 D.1/4

17．设F(x)为随机变量X的分布函数，则有

A.F(-∞)=0，F(+∞)=0 B.F(-∞)=1，F(+∞)=0

C.F(-∞)=0，F(+∞)=1 D.F(-∞)=1，F(+∞)=1

18．设一元线性回归模型：且各相互独立.依据样本得到一元线性回归方程，由此得对应的回归值为，的平均值，则回归平方和为

A． B．

C． D．

19．设随机变量X的概率密度函数为f(x)，则下列结论中肯定正确的是

A.f(x)≥0 B.f(+∞)=1

C.f(－∞)=0 D.f(x)≤1

20．设二维随机变量（X，Y）具有联合密度函数

则常数C=

A.1/4. B.1/3.

C.1/2. D.1.

二、填空题

21．设随机变量X的分布列为令Y＝2X＋1，则E（Y）＝_______________.

22．某工厂一班组共有男工6人、女工4人，从中任选2名代表，则其中恰有1名女工的概率为________.

23．设总体X～N(0,l)，x1，x2，x3，x4为来自总体X的样本，则统计量~______．

24．设随机变量X~N（2，22），则P{X≤0}=___________。（附：Φ（1）=0.8413）

25．设样本x1，x2，…，xn来自正态总体N(，1)，假设检验问题为H0：=0，H1：0，

则在H0成立的条件下，对显著性水平，拒绝域为__________．

26．设连续随机变量X的概率密度为f(x)，Y=3X，则Y的概率密度g(y)=__________.

27．设