安徽省六安市毛坦厂中学2025届高三上学期9月月考数学试题解析.docx

第PAGE1页/共NUMPAGES1页

2024~2025学年度高三年级九月份月考

数学试卷（历届）

考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷?草稿纸上作答无效.

4.命题范图：集合与常用逻辑用语，等式与不等式，三个二次及其关系，函数与基本初等函数，一元函数的导数及其应用.

第I卷（选择题）

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.命题p：，，则命题p的否定为（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】由存在量词命题的否定为全称量词命题，判断命题p的否定形式.

【详解】存在量词命题的否定为全称量词命题，所以命题p的否定应该为，．

故选：C．

2.已知函数y=fx（x∈R）的图象如图，则不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由的图象得到的单调性，从而得到的正负，即可得解.

【详解】由的图象可知，在和上单调递增，在上单调递减，

则当时，，时，，

时，，所以不等式的解集为.

故选：C.

3.若，，则“”是“”的（）

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】取特殊值结合对数函数的单调性判定充分性及必要性即可.

【详解】对于充分性：取，，则，，

所以“”不是“”的充分条件；

对于必要性：当时，，所以，即，

所以“”是“”的必要条件，

综上，“”是“”的必要不充分条件.

故选：C．

4.“学如逆水行舟，不进则退：心似平原跑马，易放难收”（明·《增广贤文》）是勉励人们专心学习的．假设初始值为1，如果每天的“进步率”都是，那么一年后是；如果每天的“退步率都是，那么一年后是．一年后“进步者”是“退步者”的倍．照此计算，大约经过（）天“进步者”是“退步者的2倍（参考数据：，）

A.33 B.35 C.37 D.39

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意列出不等式，利用指数和对数的运算性质求解即可．

【详解】假设经过天，“进步者”是“退步者”的2倍，

列方程得，

解得，

即经过约35天，“进步者”是“退步者”的2倍．

故选：．

5.已知，则下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】对数函数的单调性可比较a、b，再根据基本不等式及换底公式比较b与c的大小关系，由此可得出结论.

【详解】因为，

所以.

因为，所以，所以，所以，所以.

故选：A.

【点睛】方法点睛：对于比较实数大小方法：（1）利用基本函数的单调性，根据函数的单调性判断，（2）利用中间值“1”或“0”进行比较，（3）构造函数利用函数导数及函数单调性进行判断.

6.已知函数在上单调递减且对任意x∈R满足，则不等式的解集是（）

A. B. C.1,+∞ D.1,4

【答案】D

【解析】

【分析】先根据已知得出对称轴,再根据单调性解不等式即可.

【详解】因为,所以fx的对称轴为x=2,

fx在单调递减，则fx在单调递增，

又因为，由对称性可得,

所以,

故选：D.

7.已知x1、x2分别是函数f（x）=ex+x-4、g（x）=lnx+x-4的零点，则的值为（）

A. B. C.3 D.4

【答案】D

【解析】

【分析】由题意结合函数的对称性和函数图像确定的值即可.

【详解】绘制函数的图像如图所示，

由题意可知的值分别为图中点点的横坐标，

则的值分别为图中点点的纵坐标，

注意到反函数的图像关于直线对称，设直线与的交点为，

易知，结合对称性可知.

本题选择D选项.

【点睛】本题主要考查反函数的性质及其应用，分类讨论的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

8.若函数存在极大值，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】求导后，对进行分类讨论，分、、以及四种情况讨论即可求解.

【详解】，

，

当时，二次函数开口向上，且，

此时，即f′x

所以在0,+∞上单调递增，此时不存在极大值，故不满足题意；

当时，，

当或时，f′x0，当时，f′

所以在上单调递增，在上单调递减，

所以在时，取极大值，故满足题意；

当时，，

当时，f′x0，当时，f

所以在上单调递增