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专题2.9数轴与动点的四大经典题型
【华东师大版】
考卷信息:
本套训练卷共30题,题型针对性较高,覆盖面广,选题有深度,可加强学生对数轴与动点的四大经典题型的理
解!
【题型1最值问题】
1.(2023秋·陕西延安·七年级统考期末)已知数轴上有A,B,C三点,其中A点表示的数为−2,B点表
+
示的数为4,C点表示的数是7,数轴上有另一动点D,当的值最小时,的最小值
为.
2
2.(2023秋·江苏宿迁·七年级统考期末)如图,在数轴上,、两点同时从原点出发,分别以每秒个单
44
位和个单位的速度向右运动,运动的时间为,若线段上(含线段端点)恰好有个整数点,则时间的
最小值是.
3.(2023秋·江苏南通·七年级统考期末)如图,A,B,C为数轴上的点,=4,点B为的中点,点P
为数轴上的任意一点,则++2的最小值为.
4.(2023秋·广东深圳·七年级深圳市光明区公明中学校考期中)结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
(1)探究:
①数轴上表示7和3的两点之间的距离是;
②数轴上表示−4和−9的两点之间的距离是;
③数轴上表示−3和5的两点之间的距离是.
(2)归纳:一般的,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于.
(3)应用:
①如果表示数a和3的两点之间的距离是6,则可记为:|−3|=6,那么a=.
②若数轴上表示数a的点位于−5与2之间,求|+5|+|−2|的值.
③当a何值时,|+5|+|−1|+|−2|的值最小,最小值是多少?请说明理由.
5.(2023秋·江苏南通·七年级统考期末)对于数轴上的线段与不在线段上的点,给出如下定义:若
点与线段上的一点的距离等于(0),则称点为线段的“距点”.已知:数轴上点A,B两点表示
+1
的数分别是,
(1)当=1时,在−2,−1,2.5三个数中,______是线段的“2距点”所表示的数;
(2)若数轴上的点为线段的“距点”,则的最大值与最小值的差为______;
−22:1
(3)若数轴上所对应的点是线段的“距点”,且的最大值与最小值的比为,求的值.
6.(2023秋·湖北武汉·七年级统考期末)如图,,是数轴上的两点,点表示的数是,点表示的数是
0+(−12)2=0
,点表示的数是,且|+8|
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