专题2.9 一元二次方程章末十大题型总结（培优篇）（北师大版）（原卷版）.pdf

专题2.9一元二次方程章末十大题型总结（培优篇）

【北师大版】

【题型1一元二次方程的相关概念辨析】1

【题型2一元二次方程的解的估算】1

【题型3配方法的应用】2

【题型4根据判别式判断一元二次方程根的情况】3

【题型5根据一元二次方程根的情况求参数】3

【题型6一元二次方程的一般解法】4

【题型7换元法解一元二次方程】5

【题型8根的判别式与根与系数关系的综合】5

【题型9一元二次方程中的阅读理解类问题】6

【题型10一元二次方程的实际应用】8

【题型1一元二次方程的相关概念辨析】

【例1】（2023春·湖南益阳·九年级校考期中）若方程(−1)||+1−2=5是关于x的一元二次方程，则

=．

【变式1-1】（2023春·九年级课时练习）下列方程中属于一元二次方程的是（）

11

A．2(+1)2=+1B．2+=0

222

−=2+3=−2

C．D．

2

【变式1-2】（2023春·河南开封·九年级统考期中）把方程x+2（x-1）=3x化成一般形式，其一次项系数为

2

【变式1-3】（2023春·福建厦门·九年级厦门外国语学校校考期末）两个关于x的一元二次方程

22

++=0和++=0，其中a，b，c是常数，且+=0，如果=2是方程++=0的一

2

个根，那么下列各数中，一定是方程++=0的根的是（）

A．2B．−2C．±1D．1

【题型2一元二次方程的解的估算】

【例2】（2023春·福建漳州·九年级校考期中）输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表：

x20.520.620.720.820.9

输出－13.75－8.04－2.313.449.21