例谈小学数学的习题教学.pdf

江苏泗阳县实验小学（223700）伏芸芸

习题是小学数学教材的重要组成部分，是学生进行有效学习的重要载体，教材中每一道习题

的编排既有知识应用与技能形成的功能，也有为学生积累基本的活动经验，明晰数学基本思

想，锻炼思维的价值。在实践中，一般教师比较重视教材中范例的教学，但不屑于对教材习

题进行研究，有时仅仅把教材的习题作为作业布置给学生，缺少对习题的挖掘以及教学过程

的整合，使得习题功能弱化，教材意图不能凸显。

课程标准提出教师要挖掘好习题背后隐藏的思维内涵，在课堂教学中正确把握好数学知识的

深度、广度、梯度，合理利用教材中相关基础习题进行必要的“还原”，优化教材，丰富教学

资源。

一、深究习题，展示思维

深究习题就是教师在分析学生现有知识经验的基础上，通过引导使学生对知识有更进一步的

理解，对问题的思考更深刻。维果茨基的“最近发展区”理论告诉我们，学生在现有认知水

平和教师引导下可能达到的水平之间有一个区域，这就是“最近发展区”。教学就要作用于学

生的“最近发展区”，从而促进学生发展。

【案例1】四年级教材上有这样一题：在得数相同的两个算式后面画“√”。

（1）（28＋16）×728×7＋16×7□

（2）15×39＋45×39（15＋45）×39□

（3）74×（20＋1）74×20＋74□

（4）40×50＋50×9040×（50＋90）□

学生答题后，教师指着第（4）题引导学生交流。

师：这题是左边算式的结果大，还是右边算式的结果大？你是怎样看出来的？

生1：左边等于2000＋4500=6500，右边等于40×140=5600，所以左边算式结果大。

生2：40×50＋50×90=50×（40＋90）=50×130=6500，40×（50＋90）=40×140=5600，所

以左边算式的结果大。

生3：40×（50＋90）=40×50＋40×90，和左边的算式比较，都有40×50，而40×90比50

×90小，所以左边算式的结果比右边大。

上述处理使习题中内在的思维价值充分外显，学生对乘法分配率的掌握得以深化，不再是为

了解题而解题，而是通过让学生独立思考、自主探索、合作交流、猜测验证等来提高学生的

数学思维水平及问题解决的能力，学生在解题过程中获得了成功的体验，数学能力得到了发

展。

【案例2】六年级教材中的一题：

分数分数分数

小数小数小数

一位教师是这样教学的。

第一层次：让学生用分数和小数表示阴影部分。这是对素材中基本要求的达成。

第二层次：让学生用分数和小数表示空白部分。这是对素材进一步的开发，也是辩证统一思

想的渗透。

第三层次：教师出示另一个空白图形和0.3、0.35、0.012三个数，让学生在空白图形中分别

表示出这三个数。这是对学生逆向思考能力的培养。

第四层次：教师继续提供空白图形，让学生自主涂色，并用分数和小数表示阴影和空白部分。

这是创造和提升。

在这个教学片断中教师顺着学生的思维特点，由浅入深对同一个素材进行了充分的挖掘和深

究，从不同的角度来审视素材的内蕴，使课堂变得简约却富有意蕴。

二、拆分习题，点拨思维

教材习题是对教学内容的巩固和发展。教师要领会教材意图，优化使用教材习题，放大习题

资源功能，在新课程理念的引领下，将习题教学演绎得更加精彩。教材习题的呈现方式是多

样的，有的可以直接呈现，有的可以逐步呈现，有的需要设计一定的情境呈现，要根据教学

的需要灵活选择呈现的方式，使习题功能增值。

【案例3】有这么一节“百分数的认识”的公开课，让人听后不由得为教者对教材的教学资

源的充分挖掘与利用赞叹。

第一层次出示图1，让学生用三种数表示出阴影部分的面积。

分数小数百分数

师：你想先填哪一个？（让学生根据自己喜好任选一种数先填）能把这三类数进行互化吗？

（师先示范一个，学生自己开始填其余两种数）

第二层次：用这样的三种数你能表示出空白部分的面积吗？

学生试一试，相互选一题说一说是如何想的。

教师选一题让学生汇报。

第三层次：（电脑出示图2）按要求在图2中用阴影分别表示出0.4，31/100，0.012。

师：如何在图2中把0.4表示出来？

生：先把0.4化为4/10。（学生试做）

师：31/100可以直接表示吗