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天津市津南区咸水沽三中学重点达标名校2024年中考数学最后一模试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.若分式的值为0,则x的值为()
A.-2 B.0 C.2 D.±2
2.计算x﹣2y﹣(2x+y)的结果为()
A.3x﹣y B.3x﹣3y C.﹣x﹣3y D.﹣x﹣y
3.下列计算正确的是()
A.(a)=a B.a+a=a
C.(3a)?(2a)=6a D.3a﹣a=3
4.如图,在中,分别在边边上,已知,则的值为()
A. B. C. D.
5.把图中的五角星图案,绕着它的中心点O进行旋转,若旋转后与自身重合,则至少旋转()
A.36° B.45° C.72° D.90°
6.如图,圆弧形拱桥的跨径米,拱高米,则拱桥的半径为()米
A. B. C. D.
7.如图,已知线段AB,分别以A,B为圆心,大于AB为半径作弧,连接弧的交点得到直线l,在直线l上取一点C,使得∠CAB=25°,延长AC至点M,则∠BCM的度数为()
A.40° B.50° C.60° D.70°
8.如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x,那么这组数据的方差为()
A.4 B.3 C.2 D.1
9.在直角坐标系中,设一质点M自P0(1,0)处向上运动一个单位至P1(1,1),然后向左运动2个单位至P2处,再向下运动3个单位至P3处,再向右运动4个单位至P4处,再向上运动5个单位至P5处……,如此继续运动下去,设Pn(xn,yn),n=1,2,3,……,则x1+x2+……+x2018+x2019的值为()
A.1 B.3 C.﹣1 D.2019
10.下列说法正确的是()
A.2a2b与–2b2a的和为0
B.的系数是,次数是4次
C.2x2y–3y2–1是3次3项式
D.x2y3与–是同类项
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.若反比例函数y=的图象与一次函数y=x+k的图象有一个交点为(m,﹣4),则这个反比例函数的表达式为_____.
12.如图,⊙O的半径为2,AB为⊙O的直径,P为AB延长线上一点,过点P作⊙O的切线,切点为C.若PC=2,则BC的长为______.
13.如图AB是直径,C、D、E为圆周上的点,则______.
14.如图,在△ABC中,BD和CE是△ABC的两条角平分线.若∠A=52°,则∠1+∠2的度数为_______.
15.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AD、BC的延长线相交于点E,AB、DC的延长线相交于点F.若∠E+∠F=80°,则∠A=____°.
16.若xay与3x2yb是同类项,则ab的值为_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)反比例函数在第一象限的图象如图所示,过点A(2,0)作x轴的垂线,交反比例函数的图象于点M,△AOM的面积为2.
求反比例函数的解析式;设点B的坐标为(t,0),其中t>2.若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数的图象上,求t的值.
18.(8分)先化简,然后从﹣<x<的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
19.(8分)目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利,初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查,随机调查了人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.
根据图中信息求出,;请你帮助他们将这两个统计图补全;根据抽样调查的结果,请估算全校2000名学生中,大约有多少人最认可“微信”这一新生事物?
20.(8分)在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,现将纸片折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,连接DF.
(1)说明△BEF是等腰三角形;
(2)求折痕EF的长.
21.(8分)如今很多初中生购买饮品饮用,既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销,为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查,大致可分为四种:
A:自带白开水;B:瓶装矿泉水;C:碳酸饮料;D:非碳酸饮料.
根据统计结果绘制如下两个统计图(如图),根据统计图提供的信息,解答下列问题:
请你补全条形统计图;在扇形统计图中,求“碳酸饮料”所在的扇形的圆心角的度数;为了养成良好的生活习惯,班主任决定在自带
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