浙教版九年级下册《2.1 直线与圆的位置关系》同步练习卷.doc

浙教版九年级下册《2.1直线与圆的位置关系》同步练习卷

一、选择题

1．如果一个圆的直径是8cm，圆心到一条直线的距离也是8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（）

A．相离 B．相交 C．相切 D．不能确定

2．已知：⊙O的半径为3cm，直线上有一点P到O的距离正好为3cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A．不相交 B．不相切 C．不相离 D．无法确定

3．已知等边三角形ABC的边长为2m，下列图形中，以A为圆心，半径是3cm的圆是（）

A． B．

C． D．

4．如图，以点O为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的长可能为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

5．如图，已知∠AOB＝30°，P为边OA上一点，且OP＝5cm，若以P为圆心，r为半径的圆与OB相切，则半径r为（）

A．5cm B．cm C．cm D．cm

二、填空题

6．已知圆的直径为10cm，且圆心到一条直线距离为4cm，则这条直线与圆的位置关系是．

7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与直线AB的位置关系是．（填“相交”“相切”或“相离”）

8．在△ABO中，OA＝OB＝2cm，⊙O的半径为1cm，当∠AOB＝°时，直线AB与⊙O相切．

9．已知∠AOB＝30°，C是射线OB上的一点，且OC＝4．若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有一个交点，则r的取值范围是．

10．如图，P为正比例函数y＝2x图象上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为（x，y）．

（1）当⊙P与直线x＝2相切时，则点P的坐标为；

（2）当点O在⊙P上时，则点P的坐标为．

三、解答题

11．如图，已知⊙O的半径为5cm，点O到直线l的距离OP为7cm．

（1）怎样平移直线l，才能使l与⊙O相切？

（2）要使直线l与⊙O相交，设把直线l向上平移xcm，则x的取值范围为．

12．以O为半径的两个同心圆中，大圆的弦AB与CD相等，如果AB与小圆相切

（1）求证：CD与小圆也相切；

（2）如果AB＝8cm，求这两个圆所形成的圆环面积．

13．在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝m，∠D＝60°，以AB为直径作⊙O．

（1）求圆心O到CD的距离（用含m的代数式来表示）；

（2）当m取何值时，CD与⊙O相切．

14．如图，已知MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区．取MN上另一点B，测得∠ABN＝45°．已知MB＝400m，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？说明理由．

参考答案与试题解析

一、选择题

1．【分析】欲求直线和圆的位置关系，关键是求出圆心到直线的距离d，再与半径r进行比较．若d＜r，则直线与圆相交；若d＝r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．

【解答】解：∵圆的直径为8cm，

∴圆的半径为4cm，

∵圆心到直线的距离8cm，

∴圆的半径＜圆心到直线的距离，

∴直线与圆相离，

故选：A．

2．【分析】根据直线与圆的位置关系来判定．判断直线和圆的位置关系：①直线和⊙O相交?d＜r；②直线和⊙O相切?d＝r；③直线和⊙O相离?d＞r．分OP垂直于直线，OP不垂直直线两种情况讨论．

【解答】解：当OP垂直于直线时，即圆心O到直线l的距离d＝2cm＝r，⊙O与直线相切；

当OP不垂直于直线时，即圆心O到直线的距离d＝2＜r，⊙O与直线相交．

故选：C．

3．【分析】过点A作AB的垂线AD，根据等边三角形的性质求出AD的长，然后与圆的半径比较即可确定选项．

【解答】解：如图，过点A作AD⊥BC于D，

则在Rt△ABD中，AB＝2，∠B＝60°，

∴∠BAD＝30°，

∴BD＝AB＝，

∴AD＝＝3，

∴AD＝3cm，与圆的半径相等，

∴BC与⊙A相切，

故选：B．

4．【分析】要求弦长AB的取值范围，则只需求得弦的最小值和弦的最大值．根据直线和圆相切时，运用垂径定理和勾股定理进行求解，求得弦的最小值；根据直径是圆中最长的弦，求得弦长的最大值．

【解答】解：当AB与小圆相切时，OC⊥AB，

则AB＝2AC＝2×＝2×4＝8；

当AB过圆心时最长即为大圆的直径10．

则弦长AB的取值范围是8＜AB≤10．

故选：C．

5．【分析】作PD⊥OB于D．先根据直角三角形的性质求得PD的长，再根据直线和圆相切，则圆的半径等于圆心到直线的距离求解．

【解答】解：