人教版高中物理举一反三-必修二7.4宇宙航行（解析版）.pdfVIP

7.4宇宙航行解析版

目录

一、【三大宇宙速度知识点梳理】1

二、【卫星轨道和各物理量的比较知识点梳理】错误！未定义书签。

三、【卫星变轨问题知识点梳理】7

四、【黑洞的逃逸速度和土星环问题】11

一、【三大宇宙速度知识点梳理】

1.第一宇宙速度

(1)概念：物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫作第一宇宙速度。

mm2Gm

地v地

(2)推导：物体绕地球的运动可视作匀速圆周运动，万有引力提供物体运动所需的向心力，有G2m，解出v。

rrr

(3)数值：m为地球质量，轨道半径r近似用地球半径R代替，则第一宇宙速度

地

Gm

v地7.9km/s。

R

2.宇宙速度

数值意义

第一宇宙速度7.9km/s物体在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度

第二宇宙速度11.2km/s使物体挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度

第三宇宙速度16.7km/s使物体挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度

3.运行速度

运行速度是指卫星绕中心天体做匀速圆周运动的线速度。设中心天体的质量为M，卫星的轨道半径为r，则运行速

度为vGM，可见轨道半径r越大，v就越小。

r

4.发射速度

人造卫星依靠运载火箭发射，通过火箭的推动人造卫星由地面进入轨道，并获得环绕速度，人造卫星离开运载火箭

时的速度，即在地面上发射卫星时的速度。卫星的预定轨道高度越高，发射速度越大。

5.宇宙速度推导

为实现某种效果所需的最小地面发射速度。三个宇宙速度都是指发射速度，即在地面附近使航天器获得的速度。第

一宇宙速度是地面发射卫星的最小速度，也是近地圆轨道上卫星的运行速度。

(1)第一宇宙速度的推导

Mmv2GM

方法一：r≈RGmv≈7.9km/s，可以看出，第一宇宙

R2RR

速度的值取决于中心天体的质量M和半径R，与卫星无关。

方法二：万有引力近似

2

v

等于卫星重力mgmvgR≈7.9km/s

R

(地球半径R6400km，g取9.8m/s)2

(2)对第一宇宙速度的重点理解

①“最小发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力。近地轨

道是人造卫星的最低运行轨道，而近地轨道的发射速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是人造卫星的最小发

Mmv2

射速度。②“最大环绕速度”：在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半径最小，由Gm