第9章 第47课时 一元一次不等式的应用(3)2023-2024学年七年级下册数学高效课堂教学设计（人教版）.docx

第9章第47课时一元一次不等式的应用(3)2023-2024学年七年级下册数学高效课堂教学设计（人教版）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第9章第47课时一元一次不等式的应用(3)2023-2024学年七年级下册数学高效课堂教学设计（人教版）

教学内容

《人教版数学七年级下册》第9章第47课时，一元一次不等式的应用(3)。本节课主要内容包括：

1.通过实际问题引入一元一次不等式的应用，使学生理解一元一次不等式在生活中的应用价值。

2.学习如何将实际问题转化为数学问题，列出相应的一元一次不等式。

3.掌握一元一次不等式的解法，并能够应用于解决实际问题。

4.分析和解决与一元一次不等式相关的复合不等式问题。

5.培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力和数学应用意识。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：培养学生运用逻辑推理分析问题、解决问题的能力，通过实际问题的解决，加深对一元一次不等式逻辑关系的理解。

2.数学建模：训练学生将现实生活中的问题抽象为一元一次不等式模型，提升建模素养。

3.应用意识：通过解决实际问题，提高学生将数学知识应用于生活的意识，增强解决实际问题的能力。

4.数据分析：培养学生通过数据分析，发现数学规律，提高数据处理和解释数据的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

-学生已经学习了有理数的运算，包括加、减、乘、除等基本运算。

-学生对一元一次方程的解法有一定的理解，能够求解简单的一元一次方程。

-学生已经接触过不等式的基本概念，并能够解简单的一元一次不等式。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对解决实际问题通常表现出较高的兴趣，尤其是与生活密切相关的应用题。

-学生在逻辑推理和数学建模方面具备一定的基础能力，但需要进一步的引导和实践。

-学生的学习风格多样，有的学生善于抽象思维，有的学生更倾向于直观理解，需要采用多样化的教学手段来满足不同学生的学习需求。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-学生可能在将实际问题抽象为一元一次不等式模型时遇到困难，需要教师在模型建立过程中给予具体指导。

-在解决复合不等式问题时，学生可能会混淆不等式的解法和步骤，需要通过练习来加强理解。

-学生可能在理解不等式解集中包含或不包含端点的情况时产生困惑，需要通过实例和练习来加深认识。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《人教版数学七年级下册》教材，以便于跟随课堂进度学习和复习。

2.辅助材料：准备相关的PPT课件，包含不等式的应用实例、解题步骤演示和练习题，以及可能需要的图表来辅助解释概念。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：将教室环境布置成易于小组讨论的形式，以便于学生进行合作学习和问题解决。

教学过程

1.导入新课

-（教师）同学们，上一节课我们学习了一元一次不等式的解法和应用，大家已经能够解决一些简单的不等式问题。今天我们将进一步学习一元一次不等式在实际问题中的应用，这将对我们的日常生活非常有帮助。

2.知识回顾

-（教师）首先，我们来回顾一下上一节课的内容。请问什么是方程？什么是不等式？它们之间有什么区别？

-（学生）方程是表示两个表达式相等的数学句子，而不等式是表示两个表达式不相等关系的数学句子。方程使用等号“=”连接，不等式使用不等号“”、“”、“≤”、“≥”连接。

-（教师）很好。那么，我们如何解一元一次不等式呢？请一位同学回答。

-（学生）解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似，首先将不等式中的常数项移到一边，变量项移到另一边，然后解出变量的值。

3.实际问题引入

-（教师）今天，我们将通过几个实际问题来学习一元一次不等式的应用。请大家看这个例子：一个水果店老板进了一批苹果，每斤2元，他希望卖出去后至少能赚50元，那么他至少需要卖出多少斤苹果？

-（学生）设他需要卖出x斤苹果，那么他的收入就是2x元。因为他希望至少赚50元，所以有不等式2x-2(进价)≥50。我们需要先知道进价是多少才能解这个不等式。

4.建立不等式模型

-（教师）好的，我们假设进价为每斤1.5元，那么不等式就变成了2x-1.5x≥50。请问这个不等式如何解？

-（学生）将不等式简化为0.5x≥50，然后两边同时除以0.5，得到x≥100。所以，老板至少需要卖出100斤苹果。

-（教师）正确。这个例子展示了如何将实际问题转化为数学问题，并通过不等式来解决。

5.解题方法演示

-（教师）接下来，我们来看另一个问题：一个工厂生产的产品，如果每件成本是30元，工厂希望每件产品的利润至少为10