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商学院——课后作业
专业:经济学
课程:计量经济学学号:
姓名:
提交时间:2012-09-27指导老师:
一、研究目的
为研究美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y的关系,分析七种主要品牌
软饮料公司的有关数据。将做广告费和销售数量两者的相关图,计算其相关系数,
以此来分析两者的相关程度等。
二、模型设定
为分析广告费和销售数量的关系,选择七种软饮料的销售数量为被解释变量
(用Y表示,选择广告费用为解释变量(用X表示。
X的关系,作以下散点图。
500
050100150
X
Y
从散点图可以看出销售数量(Y和广告费用(X大体呈现为线性关系,
为分析两者间的相关关系,可以建立如下简单线性回归模型:12iii
YXuββ=++
三、估计参数
根据数据可以做出如下回归结果:
DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:09/27/12Time:22:23Sample:
17
Includedobservations:7
C-12.7785396.98004-0.1317650.9003X
14.40359
1.369166
10.51998
0.0001R-squared
0.956774Meandependentvar852.6714AdjustedR-squared0.948128S.D.
dependentvar596.5637S.E.ofregression135.8696Akaikeinfocriterion12.89622Sum
squaredresid92302.73Schwarzcriterion12.88077Loglikelihood-43.13679F-statistic
110.6699Durbin-Watsonstat
1.438932Prob(F-statistic
0.000134
(Yt=-12.77853+14.40359Xt
(96.98004(1.369166t=(-0.131765(10.51998R^2=0.956774F=110.6699N=7显示
回归结果的图形:
-300
-200-10001002000
5001000
1
2
345
67
四、模型检验
1、经济意义检验所估计的参数
=14.40359,说明广告费用每增加1元,可导致销售数
量增加14.40359元。这与经济学中边际消费倾向的意义相符。
2、拟合优度和统计检验
拟合优度的度量:本例中可决系数为
,说明所建模型整体上对样本
数据拟合较好,即解释变量“广告费用”对被解释变量“销售数量”的绝大部分差
异作出了解释。
对回归系数的t检验:针对01:0Hβ=和02:0Hβ=,估计的回归系数^
1β的标准误差和t值分别为:SE(^
1β=96.98004,t(^
1β=-0.131765;^
2β的标准误差和t值分别为:SE(^
2β=1.369166,t(^
2β=10.51998。取0.05α=,查t分布表得自由
度为n-2=7-2=5的临界值
。因为
t(^
1β=-0.131765,所以不能拒绝01:0Hβ=;因为
t(^
2β=10.51998
,所以应拒绝02:0Hβ=。这表明,广告费用对
销售数量有显著影响。
0.025
(7t=2.3650.025
(7t=2.3650.025
(7t=2.365
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