广东省深圳市德林学校2022—2023学年九年级上学期入学考试数学试题A卷.docx

九年级阶段性训练A卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.方程的解是（）

A B. C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】移项后提公因式分解因式求解即可．

【详解】解：移项得，

提公因式得，

解得，，

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是熟知一元二次方程的解法．

2.既是中心对称图形又是轴对称图形，且只有两条对称轴的四边形是()

A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.矩形或菱形

【答案】D

【解析】

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【详解】正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，有4条对称轴；

矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，有2条对称轴；

菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，有2条对称轴．

故选D．

【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

3.用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】

故选：D．

4.从1，，三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）

A.0 B. C. D.1

【答案】B

【解析】

【分析】首先列出所有等可能的结果与积是正数的情况，再利用概率公式即可求得答案．

【详解】随机抽取两个数相乘，共有3种情况：，，，其中积为正数的只有，

故概率为，

故选：B．

【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率．

5.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）

A. B.且 C. D.且

【答案】C

【解析】

【分析】由方程根的情况，根据根的判别式，可得到关于的不等式，则可求得的取值范围．

【详解】一元二次方程有实数根，

△，即，解得，

故选．

【点睛】主要考查根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的个数与根的判别式的关系是解题的关键．

6.下列说法正确的是（）

A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.四边相等的四边形是菱形

C.对角线相等且垂直的四边形是正方形 D.对角线相等的四边形是矩形

【答案】B

【解析】

【分析】根据菱形、矩形、正方形的判定定理，即可判断．

【详解】解：A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误，不符合题意；

B、四边相等的四边形是菱形，正确，故本选项符合题意；

C、对角线相等且垂直的平行四边形是正方形，故本选项错误，不符合题意；

D、对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项错误，不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题主要考查了菱形、矩形、正方形的判定，熟练掌握菱形、矩形、正方形的判定定理是解题的关键．

7.2017﹣2018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设参赛队伍有x支，根据参加篮球职业联赛的每两队之间都进行两场场比赛，共要比赛380场，可列出方程．

【详解】设参赛队伍有x支，根据题意得：

x（x﹣1）=380．

故选B．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是根据总比赛场数做为等量关系列方程求解．

8.方程x2﹣9x＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）

A.12 B.15 C.12或15 D.不能确定

【答案】B

【解析】

【分析】先解一元二次方程，再根据腰长、底长进行分情况讨论，从而得到其周长．

【详解】解：方程变形得：，

解得：，，

当3为腰，6为底时，三角形三边为3，3，6，不能构成三角形，舍去；

当3为底，6为腰时，三角形三边为6，6，3，周长为6＋6＋3＝15，

故选：B．

【点睛】本题考查一元二次方程解法、等腰三角形的性质，注意分类讨论．

9.如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据勾股定理求出AC=BD=10，由矩形的性质得出AO=5，证明得到OE的长，再证明可得到EF的长，从而可得到结论．

【详解】∵四边形ABCD是矩形，

，

，

，

，，

，

，

，

又，

，

，

，

，，

，

同理可证，，

，

，

，

，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了矩形的性质和相似三角形的判定与性质，熟练掌握判定与性质是解答此题的关键．

10.如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF