专题2.10二次函数的应用大题专练（培优强化30题）-2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍 【苏科版】（原卷版）.pdf

2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】

专题2.10二次函数的应用大题专练（培优强化30题）

一、解答题

1．（2022·江苏淮安·中考真题）端午节前夕，某超市从厂家分两次购进、两种品牌的粽子，两次进货时，

两种品牌粽子的进价不变．第一次购进品牌粽子100袋和品牌粽子150袋，总费用为7000元；第二次购

进品牌粽子180袋和品牌粽子120袋，总费用为8100元

(1)求、两种品牌粽子每袋的进价各是多少元；

(2)当品牌粽子销售价为每袋54元时，每天可售出20袋，为了促销，该超市决定对品牌粽子进行降价销

售．经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将增加5袋．当品牌粽子每袋的销售价降

低多少元时，每天售出品牌粽子所获得的利润最大？最大利润是多少元？

2．（2022·江苏·射阳县实验初级中学九年级阶段练习）某药店老板到厂家选购A、B两种品牌的医用口罩，

若购进A牌口罩4盒，B牌口罩6盒，需要260元：若购进A牌口罩5盒，B牌口罩4盒，需要220元．两

种口罩以相同的售价销售，A牌口罩的销售量y1（盒）与售价x（元/盒）之间的关系为1=310−5；当售

价为40元/盒时，B牌口罩可销售100盒，售价每提高1元，少销售3盒．（售价不低于40元∕盒）

(1)求A、B两种品牌口罩每盒的进价分别为多少元？

(2)当商品售价为多少元时，A、B两种口罩的销售利润总和最大？最大利润是多少？

3．（2022·江苏·苏州市吴江区铜罗中学九年级阶段练习）2023年亚运会即将在杭州举行，某网络经销商购进

了一批以亚运会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件30元，当销售单价定为70元时，每天可

售出20件．为了扩大销售，增加盈利，决定采取适当的降价措施，经调查发现：销售单价每降低1元，则

每天可多售出2件（销售单价不低于进价），若设这款文化衫的销售单价为x（元），每天的销售量为y

（件）

(1)当销售单价定为65元时，每天可售出文化衫___________件；

(2)求出每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

(3)当销售单价为多少元时，销售这款文化衫每天所获得的利润为1248元？

4．（2019·江苏·海庆中学九年级期末）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不

低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数

=+≠0，且x=65时，y=55；x=75时，y=45

（）

(1)求一次函数=+≠0的表达式；

（）

(2)若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可

获得最大利润，最大利润是多少元？

5．（2022·江苏南通·九年级阶段练习）国庆期间，某商场销售一种商品，进货价为20元/件，当售价为

24元/件时，每天的销售量为200件，在销售的过程中发现：销售单价每上涨1元，每天的销量就减少10

件．设销售单价为x（元/件）（x≥24），每天销售利润为y（元）

(1)直接写出y与x的函数关系式为：；

(2)若要使每天销售利润为1400元，求此时的销售单价；

(3)若每件小商品的售价不超过31元，求该商场每天销售此