北师大版八年级上册数学《三元一次方程组》二元一次方程组说课教学复习课件.pptxVIP

第五章二元一次方程组*5.8三元一次方程组课件

学习目标1.理解三元一次方程组的概念．2.能解简单的三元一次方程组．

复习引入二元一次方程二元一次方程组解法思路代入消元法，加减消元法消元变“二元”为“一元”

【问题】已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？新课讲解三元一次方程组的概念1由题意可得到方程组：

在这个方程组中，x+y+z=23和2x+y-z=20都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程.像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组.新课讲解

下列方程组中是三元一次方程组的是（）A、B、C、D、A【练习】

三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.怎样解三元一次方程组呢？能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？???新课讲解三元一次方程组的解2

【例1】解方程组???新课讲解三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程解三元一次方程组的基本思路：

【练习】解方程组随堂即练

【练习】解方程组x＋y-2z＝5，2x-y＋z＝4，2x+y-3z＝10.①②③随堂即练

基础过关D注意：消同一个未知数

基础过关2.解方程组:

1.有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙2件、丙1件，共需315元，若购甲1件、乙2件、丙3件共需285元，那么购甲、乙、丙各1件，共需()A．128元 B．130元C．150元D．160元设甲种货物每件x元，乙种货物每件y元，丙种货物每件z元，3x+2y+z=315?4x+4y+4z=600x+y+z=150Cx+2y+3z=285?能力提升

当堂检测解方程组:

三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元课堂总结三元一次方程组三元一次方程组的概念三元一次方程组的解法

第七章平行线的证明7.5三角形内角和定理第1课时课件

学习目标1．证明三角形内角和定理，并能运用这些定理解决简单的问题．2．经历探索与证明的过程，进一步发展推理能力．3．在一题多解、一题多变中，积累解决几何问题的经验，提升解决问题的能力．

复习导入我们知道三角形内角和等于180°，请回忆这个结论的探索过程.拼接法验证三角形内角和

合作探究你还有什么方法可以达到同样的效果？参考答案：可以用“两直线平行，同旁内角互补”来说明.可以通过作辅助线实现移动的效果，例如延长BC到点D，过点C作射线CE∥BA，这样就相当于把∠A移到了∠1的位置，∠B移到了∠2的位置.这里的CD、CE称为辅助线，辅助线通常画成虚线。

合作探究想一想：还有其他方法证明三角形内角和定理吗？

合作探究已知：如图，在△ABC中．求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.证明：(如图①)过点A作PQ∥BC，则∠1＝∠B，∠2＝∠C(两直线平行，内错角相等)．∵∠1＋∠BAC＋∠2＝180°(平角的定义)∴∠B＋∠BAC＋∠C＝180°(等量代换)．

合作探究已知：如图，在△ABC中．求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.证明：(如图②)过点C作CE∥AB，则∠1＝∠A(两直线平行，内错角相等)，∠B＋∠BCE＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．∵∠BCE＝∠BCA＋∠1，∴∠B＋∠BCA＋∠1＝180°(等量代换)，∴∠B＋∠BAC＋∠A＝180°(等量代换)．

合作探究已知：如图，在△ABC中．求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.证明：(如图③)过BC边上的一点P作QP∥AC，RP∥AB，交AB于Q，交AC于R，则∠1＝∠B，∠2＝∠C(两直线平行，同位角相等)．∠A＝∠BQP＝∠QPR(两直线平行，同位角相等，内错角相等)．∵∠1＋∠2＋∠QPR＝180°(平角的定义)，∴∠A＋∠B＋∠C＝180°(等量代换)．

典例精析例如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=62°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数.解：在△ABC中，∠BAC+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理）∵∠B=38°，∠C=62°（已知），∴∠BAC=180°－38°－62°=80°（等式的性质）∵AD平分∠BAC（