广东省韶关市翁源县翁源县龙仙第二中学2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题.docxVIP

2022-2023学年度第一学期学生学科核心素养综合能力展示九年级数学

注意事项：

1.全卷共6页，满分为120分，考试用时为90分钟．

2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B铅笔把对应的号码的标号涂黑．

3.在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列方程中是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三个特点：只含有一个未知数；未知数的最高次数是2；是整式方程．

【详解】解：A、是二元二次方程，故本选项不符合题意；

B、是分式方程，故本选项不符合题意；

C、是一元二次方程，故本选项符合题意；

D、中，当a=0时，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax2+bx+c=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元二次方程．

2.关于x的一元二次方程x2－4x+k=0有两个相等的实数根,则k的值是（）

A.2 B.－2 C.4 D.－4

【答案】C

【解析】

【详解】对于一元二次方程a+bx+c=0，当Δ=-4ac=0时，方程有两个相等的实数根.

即16-4k=0，解得：k=4.

考点：一元二次方程根的判别式

3.春季，某种流行性感冒病菌传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮传染后就会有81人被感染，若设每轮传染中平均每人可以传染x人，则根据题意，可列方程为（）

A. B. C.x（1+x）＝81 D.

【答案】D

【解析】

【分析】设每轮传染中平均每人可以传染x人，经过一轮后有（x+1）个人被感染，经过两轮后就有[（x＋1）＋x（x+1）]人被感染，根据如果一个人被感染，经过两轮传染后就会有81人被感染,即可得方程．

【详解】解：依题意得（x＋1）＋x（x+1）＝81，

即,

故选：D

【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，读懂题意，正确列出方程是解题的关键．

4.抛物线的顶点坐标是（????）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】已知解析式为顶点式，可直接根据顶点式的坐标特点即可求得顶点坐标．

【详解】解：是抛物线的顶点式，

根据顶点式坐标特点可知，顶点坐标为．

故选：．

【点睛】此题主要考查了二次函数的性质，关键是熟记：顶点式，顶点坐标是，对称轴是．

5.二次函数y＝2＋3的图象是一条抛物线，则下列说法错误的是（）

A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴是直线x＝1

C.抛物线的顶点是(1，3) D.当x＞1时，y随x的增大而减小

【答案】D

【解析】

【分析】利用二次函数的性质一一判断即可．

【详解】二次函数y=2（x﹣1）2+3．

∵a=2＞0，∴抛物线开口向上，顶点坐标为（1，3），对称轴是直线x=1，故A，B，C正确．

故选D．

【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

6.设，，是抛物线上的三点，则的大小关系为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次函数的性质得到抛物线y=-（x+1）2+k的开口向下，对称轴为直线x=-1，然后根据三个点离对称轴的远近判断函数值的大小．.

【详解】解：∵抛物线y=-（x+1）2+k的开口向下，对称轴为直线x=-1，

而C（2，y3）离直线x=-1的距离最远，A（0，y1）点离直线x=-1最近，

∴y3＜y2＜y1．

故选C．

【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了二次函数的性质．

7.已知点A（，1）与点A′（5，）关于坐标原点对称，则实数、的值是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】试题分析：已知点A（a，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标互为相反数可得a＝－5，b＝－1，故答案选D．

考点：关于原点对称的点的坐标．

8.函数在同一直角坐标系内的图象大致是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据a、b的符号，针对二次函数、一次函数的图象位置，开口方向，分类讨论，逐一排除．

【详解】解：当a＞0时，二次函数的图象开口向上，

一次函数的图象经过一、三或一、二、三或一、三、四象限，

故A、D不正确；

由B、C中二次