广东省韶关市武江区北江实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docxVIP

广东北江实验学校

2023—2024学年度第一学期期中考试

九年级数学科试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；

D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

故选：C．

【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

2.方程x2＝9的解是（）

A.x1＝x2＝3 B.x1＝x2＝9 C.x1＝3，x2＝﹣3 D.x1＝9，x2＝﹣9

【答案】C

【解析】

【分析】利用直接开平方法求解即可．

【详解】解：x2＝9，

两边开平方，得x1＝3，x2＝﹣3．

故选C．

【点睛】此题主要考查一元二次方程的求解，解题的关键是熟知直接开平方法.

3.如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC等于（）

A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm

【答案】B

【解析】

【分析】连接OA，根据垂径定理求出AC的长，根据勾股定理求出答案．

【详解】连接OA，

∵OC⊥AB，

∴AC=AB=3cm，

∴OC==4．

故选：B．

4.二次函数y=x2-2x+3顶点坐标是（??）

A.（-1，-2） B.（1，2） C.（-1，2） D.（0，2）

【答案】B

【解析】

【分析】把y=x2-2x+3化成顶点式，然后根据y=a(x-h)2+k（a，b，c为常数，a≠0）的性质求解即可.

【详解】∵把y=x2-2x+3

=(x-1)2+2，

∴y=x2-2x+3的顶点坐标是（1，2）.

故选B.

【点睛】本题考查了二次函数y=a(x-h)2+k（a，b，c为常数，a≠0）的性质，y=a(x-h)2+k是抛物线的顶点式，其顶点是（h，k），对称轴是x=h．熟练掌握二次函数y=a(x-h)2+k的性质是解答本题的关键．

5.若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）关于原点对称的点的坐标为（）

A.（1，1） B.（﹣1，﹣1） C.（1，﹣1） D.（﹣1，1）

【答案】C

【解析】

【分析】根据点A（﹣2，n）在x轴上，可得出n＝0，求得点B坐标，根据关于原点对称即可得出答案．

【详解】∵点A（﹣2，n）在x轴上，

∴n＝0，

∴B（﹣1，1），

∴（﹣1，1）关于原点对称点的坐标为（1，﹣1），

故选C．

【点睛】本题考查了关于原点对称点的坐标以及坐标轴上点的特点，关于原点对称，横纵坐标都互为相反数．

6.在平面直角坐标系中，将抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的解析式为（???）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】解：抛物线的顶点坐标是（0，0），先向左平移1个单位，再向下平移3个单位是，则对应的二次函数关系式是，

故选C.

7.若x1，x2是一元二次方程x2+10x+16=0的两个根，则x1+x2的值是（）

A.﹣10 B.10 C.﹣16 D.16

【答案】A

【解析】

【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系得到两根之和即可．

【详解】解：∵x1，x2一元二次方程x2+10x+16=0两个根，

∴x1+x2=-10．

故选A．

【点睛】此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．

8.如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（）

A.51° B.56° C.68° D.78°

【答案】A

【解析】

【分析】由，∠COD=34°，得出∠BOC=∠COD=∠DOE=34°，进而得出∠AOE的度数，由OA=OE得出∠AEO=∠EAO，即可得出∠AEO的度数．

【详解】解：如图，在⊙O中，

∵，

∴∠BOC=∠COE=∠DOE=34°，

∵AB是⊙O的直径，

∴∠BOC+∠COE+∠DOE+∠AOE=180°，

∴∠AOE=180°-34°-34°-34°=78°，

∵OA=OE，

∴∠AEO=∠A=

故选A．

【点睛】本题考查了圆周角定理及圆心角、弧、弦的关系，掌握圆心角、弧的关系，等腰三角形的性质是解决问题的关键．

9.某旅游景点8月份共接待游客万人次，月份共接待游客万人次，设游客每月的平均增长率为x，则下列方程正确的