人教版八年级上册数学《三角形全等的判定》全等三角形说课教学课件复习巩固.pptxVIP

第十二章全等三角形三角形全等的判定第2课时课件

学习目标312通过画、量、观察、比较和猜想等过程，探索、归纳、证明两个三角形全等的条件——SAS．掌握用SAS证明两个三角形全等的方法，并能综合运用全等三角形的性质证明线段和角相等．了解“SSA”不能作为证明两个三角形全等的条件．

想一想：新课导入探究三角形全等的条件：有三个条件对应相等时三个角对应相等；三条边对应相等；两条边和一个角对应相等；两个角和一条边对应相等不能SSS?

知识回顾三角形全等的判定方法1文字语言：三边分别相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”）ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）.AB=DE，BC=EF，CA=FD，几何语言：

知识讲解探究：两条边和一个角对应相等时，两三角形是否全等？思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置有几种可能性呢？ABCABC“两边及其夹角”“两边和其中一边的对角”它们分别对应相等能判定两个三角形全等吗？

探究1：两边及其夹角对应相等时，两三角形是否全等？试一试：先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A（即两边和它们的夹角分别相等）.把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ABC

ABCA′DEB′C′作法：（1）画∠DAE=∠A；（2）在射线AD上截取AB=AB,在射线AE上截取AC=AC；（3）连接BC.想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？

文字语言：两边和他们的夹角分别相等的两个三角形全等.（简写成“边角边”或“SAS”）ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）.几何语言：三角形全等的基本事实：边角边（SAS）AB=DE，∠A=∠D，AC=DF，

例1已知：如图，AC=AD，∠CAB=∠DAB.求证：△ACB≌△ADB.AC=AD,（已知）∠CAB=∠DAB,（已知）AB=AB,（公共边）∴△ACB≌△ADB.（SAS）证明：在△ACB和△ADB中,ABCD

例2已知：如图，AD∥BC，AD=CB.求证：△ADC≌△CBA.AD=CB,（已知）∠1=∠2,（已知）AC=CA,（公共边）∴△ADC≌△CBA.（SAS）证明：∵AD∥BC,∴∠1=∠2,（两直线平行，内错角相等）在△DAC和△BCA中,DC1A2B

如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D,使CD=CA.连接BC并延长到E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？ABCED证明：在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC.(SAS)∴AB=DE.(全等三角形的对应边相等)例3CA=CD，∠ACB=∠DCE，CB=CE，

A45°BB′C10cm8cm8cm探究2：两边和其中一边的对角对应相等时，两三角形是否全等？试一试：以10cm，8cm为三角形的两边，长度为8cm的边所对的角为45°，动手画一画，你发现了什么？△ABC的形状与大小是唯一确定的吗?

10cmAB′C45°8cmBA8cm45°10cmC结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。发现：△ABC和△ABC满足AC=AC,BC=BC,∠A=∠A,但△ABC与△ABC不全等.

下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是()A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EFB．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DFC．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DFD．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF解析：要判断能不能使△ABC≌△DEF，应看所给出的条件是不是两边和这两边的夹角，只有选项C的条件不符合，故选C.C例4总结：在判断三角形全等时，注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等．解题时要根据已知条件的位置来考虑，只具备SSA时是不能判定三角形全等的．

随堂训练1.如图，去修补一块玻璃，问带哪一块玻璃去可以使得新玻璃与原来的完全一样？ⅠⅡⅢ知识应用分析：带Ⅲ去，可以根据SAS得到与原三角形全等的一个三角形.

2.如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是()A.∠A＝∠DB.∠E＝∠C