专题2.11 等腰三角形中的分类讨论思想七大考点（浙教版）（原卷版）.pdf

专题2.11等腰三角形中的分类讨论思想七大考点

【浙教版】

【题型1与边分类讨论】1

【题型2与角分类讨论】1

【题型3与高分类讨论】2

【题型4与直平分线分类讨论】2

【题型5与中线分类讨论】3

【题型6与动点、动线段需分类讨论】3

【题型7构造等腰三角形需分类讨论】4

【题型1与边分类讨论】

【例1】（2023春·重庆渝中·八年级重庆巴蜀中学校考开学考试）已知等腰三角形的两边长分别为a、b，

且a、b满足(−2)2+|−3|=0，则此等腰三角形的周长为（）

A．7或8B．6或10C．6或7D．7或10

【变式1-1】（2023春·山东威海·八年级统考期末）用一条长20cm的细绳围成一个等腰三角形，若一边长是

另一边长的2倍，则底边的长为．

【变式1-2】（2023春·安徽六安·八年级校考期中）已知等腰△的周长为18，=8，若

△≌△，则△中一定有一条边等于（）

A．7B．2或7C．5D．2或5

【变式1-3】（2023春·陕西西安·八年级西安市第八十三中学校考阶段练习）定义；等腰三角形的底边长与

13cm=5cm

其腰长的比值k称为这个等腰三角形的“优美比”．若等腰三角形的周长为，，则它的“优美

比”k为（）

535345

A．B．C．或D．或

454553

【题型2与角分类讨论】

【例2】（2023春·八年级课时练习）过等腰三角形底角顶点的一条直线，将该等腰三角形分成的两个三角

形均为等腰三角形，则原等腰三角形的顶角度数为．

【变式2-1】（2023春·安徽亳州·八年级统考期末）一个等腰三角形，其中两个内角的度数的比是2:5，它的

三个内角可能是（）

A．30°，30°，120°B．50°，50°，80°

C．75°，75°，30°D．80°，80°，20°

【变式2-2】（2023春·八年级课时练习）定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值称为这个等

°

△∠=80

腰三角形的“特征值”．若等腰中，，则它的特征值为（）

815185

A．或B．或