专题2.11 二次函数章末题型过关卷（北师大版）（解析版）.pdf

第2章二次函数章末题型过关卷

【北师大版】

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

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1．（3分）（2022秋•长汀县校级月考）在平面直角坐标系中，对于二次函数y＝（x﹣2）+1，下列说法

中错误的是（）

A．y的最小值为1

B．图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线x＝2

C．当x＜2时，y的值随x值的增大而增大

D．当x≥2时，y的值随x值的增大而增大

【分析】根据二次函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确．

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【解答】解：二次函数y＝（x﹣2）+1，a＝1＞0，

∴该函数的图象开口向上，对称轴为直线x＝2，顶点为（2，1），当x＝2时，y有最小值1，当x≥2时，

y的值随x值的增大而增大，当x＜2时，y的值随x值的增大而减小；

故选项A、B、D的说法正确，C的说法错误；

故选：C．

2．（3分）（2022•黑龙江）若二次函数y＝ax2的图象经过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（）

A．（2，4）B．（﹣2，﹣4）C．（﹣4，2）D．（4，﹣2）

【分析】先确定出二次函数图象的对称轴为y轴，再根据二次函数的对称性解答．

【解答】解：∵二次函数y＝ax2的对称轴为y轴，

∴若图象经过点P（﹣2，4），

则该图象必经过点（2，4）．

故选：A．

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3．（3分）（2022•浦东新区二模）已知抛物线y＝﹣（x+1）上的两点A（x，y）和B（x，y），如果

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x＜x＜﹣1，那么下列结论一定成立的是（）

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A．y1＜y2＜0B．0＜y1＜y2C．0＜y2＜y1D．y2＜y1＜0

2

【分析】根据二次函数的性质得到抛物线y＝﹣（x+1）的开口向下，有最大值为0，对称轴为直线x＝﹣

1，则在对称轴左侧，y随x的增大而增大，所以x＜x＜﹣1时，y＜y＜0．

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2

【解答】解：∵y＝﹣（x+1），

∴a＝﹣1＜0，有最大值为0，

∴抛物线开口向下，

2

∵抛物线y＝﹣（x+1）对称轴为直线x＝﹣1，

而x＜x＜﹣1，

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∴y1＜y2＜0．

故选：A．

4．（3分）（2022秋•环翠区期中）已知a＞0，在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax与y＝﹣ax2的图象

有可能是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据二次函数的性质、正比例函数的性质对各个选项中的图象进行判