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投影面的垂直线

教学目的：要求同学掌握投影面垂直线的特性及分类。

教学重点：1.投影面的垂直线特性

2.投影面的垂直线分类

教学难点：投影面垂直线的投影特性

教学方法：开放式教学

教学工具：

一、启发学生并思考（1分钟）：

在投影面体系中，与一投影面平行，与另两投影面倾斜的直线段

叫投影面平行线，同学们可以思考：除了这种直线，还有哪些空间位

置的直线呢？请用铅笔演示出来？进一步引导：它们的投影又有何特

性呢？

一、投影面垂直线：

定义：垂直于一个投影面平行于另两个投影面的直线。

二、分组讨论（18分钟）：

引导学生以正垂线为例，用分析投影面平行线的方法，去分析投

影面垂直线和一般位置线的空间位置特点，并总结其投影特性。（分

组时可六人一大组，一个大组内又可分为三小组，每一小组各研究一

种类型的垂直线，最后各小组将所得结论汇总到大组内进一步交流讨

论）。

教师巡视各小组讨论情况，并对各小组提出的疑难问题给以解

答。

三、总结归纳（12分钟）：

（1）三种类型：

正垂线：⊥V，‖H、W；

铅垂线：⊥H，‖V、W；

侧垂线：⊥W，‖V、H。

(2)投影：

铅垂线侧垂线

正垂线

（3）投影特性：

在所垂直的投影面上的投影积聚为一点，在另两个投影面上的投

影分别垂直于一个该投影面的投影轴，且反映实长。（概括为：“一点

两直线”）

四、一般位置直线：

（1）定义：对三个投影面均倾斜的直线。

（2）投影特性：

投影都与投影轴倾斜，且小于线段的实长。（概括为：“三斜三短”）

此处宜提醒学生作图时要认真，避免两面投影混连的现象。

五、对比巩固（5分钟）：

如何根据给出的投影快速、准确地判断出是哪一种直线呢？应按

如下方式判断：当直线的投影中有“点”存在时，可判断为投影面的

垂直线，点在哪一投影面上，可判为哪一面的垂直线；当三个投影均

为线，则看是否有与投影轴平行的投影线存在，若有则可判为投影面

的平行线，在哪一面有斜线，则为哪一面的平行线；否则可直接判断

为一般位置直线。

六、小结（1分钟）：

本次课我们学习了投影面垂直线的定义及投影特性，知道它们的

投影在一些特殊情况下具有积聚性和反映实长的特性，可对“特殊”

有更深一步的理解。学习并掌握直线的投影，对我们用三面投影图反

映建筑构件和用线面分析法识读三视图有着至关重要的意义。

七、练习（8分钟）：

学生根据教师的总结进行反思，看书，提出疑问。

并自己针对习题册P20.对直线空间位置的判断进行练习并巩固

本节内容。

《投影面的垂直线》

教学设计

卢龙职教中心

徐丽芳