广西北海市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（教师版）.docxVIP

北海市2023年春季学期期末教学质量检测

高一数学

全卷满分150分，考试时间120分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名?准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.

4.本卷主要考查内容：北师大版必修第二册.

一?单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列各角中，与角终边相同的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据若两角的终边相同，则两角相差为的整数倍，即可判断各选项.

【详解】对于B，因为，所以角与角的终边相同，B正确；

对于A，因为不是的整数倍，所以它们的终边不同，A错误；

对于C，因为不是的整数倍，所以它们的终边不同，C错误；

对于D，因为不是的整数倍，所以它们的终边不同，D错误.

故选：B.

2.已知互不重合的直线，，互不重合的平面，，，下列命题错误的是（）

A.若，则

B.若，则

C若，则

D.若，则

【答案】C

【解析】

【分析】利用面面平行具有传递性的性质，可判断A选项；利用面面平行与垂直的性质，可判断B选项；利用面面平行的性质定理可判断C、D选项；

【详解】对于选项，，则，故A正确；

对于B选项，，则，故B正确；

对于选项，，则或，故C错误；

对于D选项，，根据面面平行，可证得线面平行，即，故正确.

故选：C.

3.已知复数满足（是虚数单位），则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】设，求得，根据题意求得的值，即可求解.

【详解】设，可得

因为，所以

解得，所以.

故选：A.

4.已知两个单位向量的夹角为，若，则（）

A. B.13 C.7 D.

【答案】D

【解析】

【分析】由数量积的定义可得，再根据向量的数量积运算可得的值.

【详解】因为，所以，因为为夹角为的两个单位向量，

则，

所以.

故选：D.

5.为了得到函数的图像，只需把曲线上所有的点（）

A.向左平移个单位，再把纵坐标伸长到原来的2倍

B.向右平移个单位，再把纵坐标伸长到原来的2倍

C.向左平移个单位，再把纵坐标缩短到原来的

D.向右平移个单位，再把纵坐标缩短到原来的

【答案】C

【解析】

【分析】直接根据三角函数图像变换规律即可解答.

【详解】函数的图像向左平移个单位，得，

再把纵坐标缩短到原来的（横坐标不变），得.

故选：C.

6.著名的古希腊数学家阿基米德一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理：把一个球放在一个圆柱形的容器中，如果盖上容器的上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面和侧面相切（该球也被称为圆柱的内切球），那么此时圆柱的内切球体积与圆柱体积之比为定值，则该定值为（）．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据已知条件可得，结合圆柱与球的体积公式计算即可.

【详解】设圆柱的母线长为l，内切球的半径为r，如图所示，

则其轴截面如图所示，

则，

所以圆柱的内切球体积为，圆柱体积为，

所以圆柱的内切球体积与圆柱体积之比为.

故选：D.

7.若圆台的高是，一个底面半径是另一个底面半径的2倍，母线与下底面所成角的大小为，则这个圆台的侧面积是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由题意，作该圆台的轴截面，求得上下底面半径和母线长，根据侧面积计算公式，可得答案.

【详解】由题意，可作该圆台的轴截面，如图所示：

则圆台的高，

上底面半径，下底面半径，即，

母线，即，

在中，，

易知在正方形中，，

则，即，

综上所述，，

所以圆台的侧面积.

故选：A.

8.某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是，则该三角形（）

A.一定是锐角三角形

B.一定直角三角形

C.一定是钝角三角形

D.有可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

【答案】B

【解析】

【分析】根据给定条件，利用三角形面积表示边长，再利用余弦定理计算判断作答.

【详解】设的内角的对边分别是，且边上的高分别为，

则，令，则，

故，故为直角，故该三角形为直角三角形.

故选：B

二?多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.已知点平面，点平面，则下列说法错误的是（）

A.平面内所有的直线与直线异面

B.平面内存在