第五章时变电磁场.ppt

**第六章时变电磁场静态场:场大小不随时间发生改变(静电场,恒定磁场)特性：电场和磁场相互独立，互不影响。时变场:场的大小不随时间发生改变。特性：电场和磁场相互激励，从而形成不可分隔的统一的整体，称为电磁场。本章主要内容：电磁场的基本方程——麦克斯韦方程组电磁场边界条件电磁场的能流和能流定律电磁场波动方程第一节法拉第电磁感应定律一、电磁感应现象与楞次定律实验表明：当穿过导体回路的磁通量发生变化时，回路中会出现感应电流。——电磁感应现象楞次定律：回路总是企图以感应电流产生的穿过回路自身的磁通，去反抗引起感应电流的磁通量的改变。二、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律：当穿过导体回路的磁通量发生改变时，回路中产生的感应电动势与回路磁通量的时间变化率成正比关系。数学表示：说明：“-”号表示回路中产生的感应电动势的作用总是要阻止回路磁通量的改变。三、法拉第电磁感应定律微分形式感应电动势——感应电场。令感应电场为(的出现是磁场变化的结果。)在空间内，可能还存在着静电场或者恒定电场，此导体内总电场为。由前面讨论可知：为保守场，即则法拉第电磁感应定律微分形式物理意义：随时间变化的磁场将产生电场。第二节位移电流一、安培环路定律的局限性如图：以闭合路径为边界的曲面有无限多个，取如图所示的两个曲面S1,S2。结论：恒定磁场中推导得到的安培环路定律不适用于时变场的问题。对S2面：则对S1面：二、位移电流假说在电容器极板间，不存在自由电流，但存在随时间变化的电场。为了克服安培环路定律的局限性，麦克斯韦提出了位移电流假说。他认为：在电容器之间，存在着另外一种形式的电流，其量值与回路中自由电流相等。由电流连续性方程，知在极板间，有上式中：为传导电流，即自由电荷运动形成的电流。若定义：为位移电流，为全电流，则若用全电流代替安培环路定律中的自由电流,则安培环路定律在时变场中仍然适用。三、安培环路定律广义形式一般情况下，时变场空间同时存在真实电流(传导电流)和位移电流，则全电流遵循电流守恒定律广义安培环路定律微分形式上式物理意义：随时间变化的电场能产生磁场。说明：位移电流理论最初只是一种假说。但在此假说的基础上，麦克斯韦预言了电磁波的存在，而赫兹通过试验证明了电磁波确实存在，从而反过来证明了位移电流理论的正确性。第三节电磁场的基本方程——麦克斯韦方程组麦克斯韦在引入位移电流假说的基础上，总结前人研究成果，将揭示电、磁场基本性质的几个方程结合在一起，构成了麦克斯韦方程组。一、麦克斯韦方程组的微分形式（推广的安培环路定律）（法拉第电磁感应定律）（磁通连续性定律）（高斯定律）注意：时变电磁场的源：1、真实源（变化的电流和电荷）；2、变化的电场和变化的磁场。二、麦克斯韦方程组的积分形式说明：时变电磁场的基本量包括电场和磁场，因此其基本方程应包含四个式子。三、麦克斯韦方程组的限定形式在媒质中，场量之间必须满足媒质的本构关系。在线性、各向同性媒质中：将本构关系代入麦克斯韦方程组，则得麦克斯韦方程组限定形式麦克斯韦方程组限定形式与媒质特性相关。麦克斯韦方程组的地位：揭示了电磁场场量与源之间的基本关系，揭示了时变电磁场的基本性质，是电磁场理论的基础。说明：静场只是时变场的一种特殊情况。第四节时变电磁场的边界条件1、的边界条件为表面传导电流密度。式中：为由媒质2－1的法向。一、一般媒质分界面上的边界条件()特殊地，若介质分界面上不存在传导电流，则结论：当分界面上存在传导面电流时，切向不连续，其不连续量等于分界面上面电流密度。当且仅当分界面上不存在传导面电流时，切向连续。2、的边界条件结论：切向连续。3、的边界条件结论：在边界面上，法向连续。4、的边界条件说明：为分界面上自由电荷面密度。特殊地：若媒质为理想媒质，则,此时有结论：当分界面上存在自由电荷时，切向不连续，其不连续量等于分界面上面电荷密度。当且仅当分界面上不存在自由电荷时，切向连续。二、理想媒质分界面上的边界条件()在理想介质分界面上，不存在自由电荷和传导电流。结论：在理