专题2.12反比例函数的应用（期末培优解答30题）-2023-2024学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】（原卷版）.pdfVIP

2023-2024学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】

专题2.12反比例函数的应用（期末培优解答30题）

班级：_____________姓名：_____________得分：_____________

本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米

黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一．解答题（共30小题）

1．（2023春•海陵区期末）近视眼镜镜片的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例．已知400度近视眼镜

镜片的焦距为0.25m．

（1）求y与x的函数表达式；

（2）已知王老师的近视眼镜镜片度数为200度，求该镜片的焦距．

2．（2022秋•代县期末）山西地处黄河中游，是世界上最早最大的农业起源中心之一，是中国面食文化的发

祥地，其中的面条文化至今已有两千多年的历史（面条在东汉称之为“煮饼”）．厨师将一定质量的面团

做成拉面时，面条的总长度y（m）是面条横截面面积S（mm2）的反比例函数，其图象经过A（4，32），

B（a，80）两点（如图）．

（1）求y与S之间的函数关系式；

（2）求a的值，并解释它的实际意义；

2

（3）某厨师拉出的面条最细时的横截面面积不超过0.8mm，求这根面条的总长度至少有多长．

3．（2023春•涟水县期末）某医药研究所研制了一种新药，在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，检

测到从第10分钟起每分钟每毫升血液中含药量增加0.3微克，第100分钟达到最高，接着开始衰退．血

液中含药量y（微克）与时间x（分钟）的函数关系如图，并发现衰退时y与x成反比例函数关系．

（1）a＝；

（2）分别求出当10≤x≤100和x＞100时，y与x之间的函数关系式；

（3）如果每毫升血液中含药量不低于12微克时是有效的，求一次服药后的有效时间是多少分钟？

4．（2023春•宿迁期末）通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，

上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散，学生注意力指

标y随时间x分钟变化的函数图象如图所示，当0≤x＜10和10≤x＜20时，图象是线段：当20≤x≤45

时，图象是反比例函数图象的一部分．

（1）求图中点A的坐标；

（2）王老师在一节数学课上讲解一道数学综合题需要16分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这

道综合题讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由．

5．（2022秋•陵城区期末）泡茶需要将电热水壶中的水先烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的

温度时再泡茶，烧水时水温y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中

水的温度y（℃）与时间x（min）近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是20℃，降

温过程中水温不低于20℃．

（1）分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围：

（2）从水壶中的水烧开（100℃）降到90℃就可以泡茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？

6．（2021秋•西华县期末）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：

Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．

（1）这个反比例函数的关系式是；蓄电池的电压是；

（2）把下表补充完整：

R/Ω345678910

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