北师大版2024新版七年级数学上册课件：第三章 整式及其加减 小结与复习.pptxVIP

第三章整式及其加减

小结与复习

七年级(上册)

北师大版

2024新版教材

字母表示数

代数式

整式

整式的加减

探索与表达规律

代数式的概念

列代数式

代数式的意义

求代数式的值

单项式:定义、系数、次数

多项式:定义、项、次数、项数

同类项的概念

合并同类项

去括号法则

整式及其加减

知识梳理

用字母表示数

字母可以表示任何数

从具体到抽象，具有一般性和简洁性.

表示运算律

表示数量关系

表示数学公式

一、字母表示数

知识回顾

1．代数式

用运算符号把数和_____连接而成的式子，叫做代数式．

关于代数式，要注意把握两点：一是单独的一个数或______也是代数式；二是只要不含有_____或_________的式子就是代数式．

字母

等号

不等号

字母

二、代数式

知识回顾

(2)数与字母相乘、字母与字母相乘，“×”应写作_____或者__________；如a×10应写作______或者_____，m×n应写作______或______；

(3)有除法运算时，要写成分数的形式，如6÷(y－3)应写成_______.

·

省略不写

10·a

10a

m·n

mn

2．代数式书写格式

(1)数与字母相乘，应将_______写在前面；

数

知识回顾

3．求代数式的值的步骤

第一步，用______代替代数式里的字母，简称______；

第二步，按照代数式指明的运算计算出结果，简称_______.

数值

代入

计算

知识回顾

三、整式

1.单项式

（1）单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫作单项式.

（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的_________叫作这个单项式的次数.

（3）单项式的系数：单项式中的____________叫作单项式的系数.

指数和

数字因数

知识回顾

注意：①单独一个数或一个字母也是单项式，单独一个非零常数的次数是0.

②单项式的次数不是指次数最高的字母的次数，而是指所有字母的指数之和.

知识回顾

2.多项式

（1）多项式：___________________叫作多项式.

（2）多项式的次数：一个多项式中，_____________的项的次数，叫作这个多项式的次数.

几个单项式的和

次数最高

（3）多项式的项：在多项式中，叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项.

多项式中，___________的个数叫作多项式的项数.

单项式

每个单项式

知识回顾

3.整式

______________和______________统称为整式，

整式中如果有分母，分母不能含有字母.

单项式

多项式

知识回顾

1.同类项与合并同类项

(1)同类项:所含字母相同，并且相同字母的______也相同的项叫作同类项．

另外，所有的_________项都是同类项．

注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关.

指数

常数

四、整式的加减

知识回顾

(2)合并同类项：把同类项合并成一项叫作合并同类项．

合并同类项法则：把同类项的__________相加，所得的结果作为系数，字母和字母的__________保持不变.

系数

指数

知识回顾

注意：

①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.

②合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并．不能合并的项，在每步运算中不要漏掉.

③在多项式中，只要不再有同类项，就是最后的结果，结果可能是单项式，也可能是多项式.

知识回顾

2.去括号法则

括号前是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都___________；

括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”去掉后，原括号里各项的符号都要_________．

如：+(a+b﹣c)=a+b﹣c，﹣(a+b﹣c)=﹣a﹣b+c.

不改变

改变

知识回顾

3.整式的加减及化简求值

几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号、合并同类项．

整式的加减运算，实质是正确地去括号、合并同类项．

知识回顾

(1)几个多项式相加，可以省略括号，直接写成相加的形式.如3a+2b与-2a+b的和可直接写成3a+2b-2a+b的形式．

(2)两个多项式相减，被减数可不加括号，但减数一定要添加括号．如3a+2b与-2a+b的差要写成3a+2b-(-2a+b)的形式，再去括号进行计算．

知识回顾

1.探索数字规律

若是一列整数，则可考虑相邻两数的和、差、积、商等方面的规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律；

若是等式，则可将每个等式对应写好，然后比较每一行、每一列数字之间的关系，从而找出规律；

若是分数，则分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联