高中数学解析几何知识点及解题技巧专题汇总（共815页）.pdfVIP

目录

第一讲：轨迹问题

第二讲：点差法

第三讲：长度问题

第四讲：三角形面积问题

第五讲：四边形面积问题

第六讲：图形问题

第七讲：共线问题

第八讲：角度问题

第九讲：蒙日圆问题

第十讲：非对称韦达

第十一讲：阿基米德三角形问题

第十二讲：定点问题

第十三讲：切点弦问题

第十四讲：极点极线问题

第十五讲：长度定值问题

第十六讲：面积定值问题

第十七讲：斜率定值问题

第十八讲：角度、数量积定值问题

第十九讲：共线向量问题

第二十讲：圆过定点问题

第二十一讲：一类中点连线过定点问题

第二十二讲：等角问题

第二十三讲：齐次化处理

第二十四讲：直径问题

第二十五讲：蝴蝶问题

第二十六讲：外接圆问题

第二十七讲：探索性问题

第二十八讲：四点共圆问题

第1讲轨迹问题

一．选择题（共12小题）

1．方程|x−1|1=−(y−1)2所表示的曲线是()

A．一个圆B．两个圆C．半个圆D．两个半圆

2．方程|x|−12y=−y2表示的曲线为()

A．两个半圆B．一个圆C．半个圆D．两个圆

3．在数学中有这样形状的曲线：x2+y2|x|=+|y|．关于这种曲线，有以下结论：

C

①曲线恰好经过9个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；

C

②曲线上任意两点之间的距离都不超过2；

C

③曲线所围成的“花瓣”形状区域的面积大于5．

其中正确的结论有()

A．①③B．②③C．①②D．①②③

4．双纽线最早于1694年被瑞士数学家雅各布伯努利用来描述他所发现的曲线．在平面直角坐标系xOy中，

g

2

a(a0)C

把到定点，距离之积等于的点的轨迹称为双纽线、已知点，是双纽线

F(−a,0)F(a,0)P(xy)

1200

C上一点，下列说法中正确的有()

aa

OCOC|PF||PF|

①双纽线经过原点；②双纽线关于原点中心对称；③−剟y0；④双纽线上满足12

22

的点有两个．

P

A．①②B．①②③C．②③D．②③④

5．双纽线最早于1694年被瑞士数学家雅各布伯努利用来描述他所发现的曲线．在平面直角坐标系xOy中，

g

2

a(a0)C

把到定点