中考数学试题不等式与不等式组试卷及参考答案与试题解析.pdf

中考数学试题不等式与不等式组试卷及参考答案与试题解

析（共6小题）

【命题方向】本部分知识是初中阶段的重点知识，也是各地

中考的必考内容之一。考查的题型以解答题为主，也有少量

的选择题及填空题。

【备考攻略】解这部分题的关键是掌握不等式基本性质三，

同时解应用问题卓越要分析题中的数量关系，正确列出不等

式求解。

﹣，并把它的解集在数轴上表示出≤x46．解不等式x﹣1

来．

（

47．解不等式：4（x﹣1）＞5x﹣6．

．解不等式组：．48，并写出它的所有非负整

数解．．解不等式组49

．．解不等式组：50

．51．解不等式组：

小题）6不等式与不等式组（共．

【命题方向】本部分知识是初中阶段的重点知识，也是各地

中考的必考内容之一。考查的题型以解答题为主，也有少量

的选择题及填空题。【备考攻略】解这部分题的关键是掌握

不等式基本性质三，同时解应用问题卓越要分析题中的数量

关系，正确列出不等式求解。

﹣，并把它的解集≤（2014?北京）解不等式x﹣146．x

在数轴上表示出来．

【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．菁

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【分析】去分母、去括号，移项、合并同类项，系数化成1

即可求解．

【解答】解：去分母，得：3x﹣6≤4x﹣3，

移项，得：3x﹣4x≤6﹣3，

合并同类项，得：﹣x≤3，

系数化成1得：x≥﹣3．

则解集在数轴上表示出来为：

．

【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生

往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．

解不等式要依据不等式的基本性质：

）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号1（．

的方向不变；

（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方

向不变；

（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方

向改变．

47．（2011?北京）解不等式：4（x﹣1）＞5x﹣6．

【考点】解一元一次不等式．菁优网版权所有

【分析】根据不等式的解法，去括号，移项，合并同类项，

把x的系数化为1解不等式，注意不等式的两边同时除以同

一个负数时，要改变不等号的方向．

【解答】解：去括号得：4x﹣4＞5x﹣6，

移项得：4x﹣5x＞4﹣6，

合并同类项得：﹣x＞﹣2，

把x的系数化为1得：x＜2，

∴不等式的解集为：x＜2．

【点评】此题主要考查了不等式的解法，一定要注意符号的

变化，和不等号的变化情况．

（2016?北京）解不等式组：．48．

【考点】解一元一次不等式组．菁优网版权所有

根据不等式性质分别求出每一个不等式的解集，再【分析】．

根据口诀：大小小大中间找可得不等式组的解集．

【解答】解：解不等式2x+5＞3（x﹣1），得：x＜8，

＞，得：x＞1解不等式4x，

∴不等式组的解集为：1＜x＜8．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一

个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小

大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

（2015?北京）解不等式组．，并写出它的所49有非负整数

解．解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数【考点】

解．菁优网版权所有计算题．【专题】分别求出不等式组中

两不等式的解集，找出解集的【分析】公共部分确定出不等

式组的解集，即可确定出所有非负整数解．，

解：【解答】﹣x≥2；①由得：＜，由②得：x2≤x

＜，∴不等式组的解集为﹣．3，2，1，0则不等式组的所

有非负整数解为：

【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及一元一次不

等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

（2013?北京）解不等式组：．．50【考点】解一元一次不

等式组．菁优网版权所有

【专题】计算题．

【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共

解．

解：，【解答】解不等式①得，x＞﹣1，

＜，x②解不等式得，＜．1所以，不等式组的解集是﹣

＜x【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求