第11章 专题1 实数大小比较的方法2024-2025学年八年级上册数学同步教学设计（华东师大版）.docx

第11章专题1实数大小比较的方法2024-2025学年八年级上册数学同步教学设计（华东师大版）

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

设计意图

核心素养目标分析

学习者分析

1.学生已经掌握了实数的概念，了解了实数包括有理数和无理数，以及实数的基本性质。此外，学生已经学习过有理数的大小比较方法，具备一定的数感和逻辑思维能力。

2.学生在学习实数大小比较的方法时，通常对直观的例子和实际操作更感兴趣。他们具备一定的推理能力，但可能在抽象概念的理解上存在差异。学生的学习风格多样，有的喜欢独立思考，有的则倾向于合作探讨。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：对实数大小比较的抽象理解，如何将实数与数轴上的点对应起来，以及如何运用数轴进行大小比较。此外，对于一些特殊类型的实数（如负数、分数、根号数等）的大小比较，学生可能会感到困惑。

教学方法与手段

1.教学方法：

-采用讲授法，系统地介绍实数大小比较的方法和原理，确保学生掌握基础知识。

-运用讨论法，组织学生进行小组讨论，通过实例分析，让学生在实践中加深理解。

-利用实验法，通过数轴工具的实践操作，让学生直观地感受实数的大小关系。

2.教学手段：

-利用多媒体设备展示实数大小比较的动态过程，增强视觉效果。

-使用教学软件，设计互动环节，让学生在计算机上亲自操作，提高学习兴趣。

-利用网络资源，提供相关练习题，帮助学生巩固所学知识，提高教学效率。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，包括实数大小比较的基本概念和方法，以及预习指南。

-设计预习问题：设计如“实数如何在数轴上表示大小关系？”等问题，引导学生思考实数大小比较的直观意义。

-监控预习进度：通过在线平台的预习反馈功能，监控学生的预习进度和理解程度。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读资料，理解实数大小比较的基本原理。

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，尝试用自己的语言解释实数大小比较的方法。

-提交预习成果：学生将预习笔记和思考的问题通过平台提交给教师。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台，实现资源的有效共享。

-作用与目的：为学生课堂学习打下基础，提高学习效率。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过数轴上的点与实数的关系，引出课题，激发学生兴趣。

-讲解知识点：详细讲解实数大小比较的方法，如利用数轴、平方、绝对值等。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨实数大小比较的特殊情况，如负数、分数的大小比较。

-解答疑问：对学生在讨论中提出的问题进行解答，澄清疑惑。

学生活动：

-听讲并思考：学生听讲并思考实数大小比较的方法。

-参与课堂活动：学生参与讨论，通过实例加深理解。

-提问与讨论：学生提出疑问，与同学讨论，共同解决问题。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：清晰讲解实数大小比较的原理。

-实践活动法：通过实例操作，让学生掌握比较方法。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解实数大小比较的方法，掌握比较技能。

-培养学生的动手能力和团队协作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：设计不同难度的实数大小比较题目，巩固课堂学习内容。

-提供拓展资源：提供相关的数学网站和书籍，让学生了解实数在生活中的应用。

-反馈作业情况：批改作业，提供个性化的反馈，指导学生改进。

学生活动：

-完成作业：独立完成作业，巩固实数大小比较的技能。

-拓展学习：利用拓展资源，进一步探索实数的性质和应用。

-反思总结：总结自己在学习过程中的收获和不足，提出改进措施。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索，加深理解。

-反思总结法：引导学生反思学习过程，提升自我监控能力。

-作用与目的：巩固知识，拓展视野，提升学生的自我学习能力。

知识点梳理

1.实数的概念

-实数的分类：有理数和无理数。

-实数的性质：实数是连续的，每个实数都可以在数轴上表示。

2.实数大小比较的原理

-实数大小比较的依据：数轴上的点从左到右表示的数逐渐增大。

-实数大小比较的方法：通过数轴、平方、绝对值等手段比较。

3.有理数大小比较的方法

-正数大于0，0大于负数。

-两个正数比较，绝对值大的数大。

-两个负数比较，绝对值小的数大。

4.分数的大小比较

-同分母分数比较：分子大的分数大。

-同分子分数比较：分母小的分数大。

-异分母分数比较：通分后，按照同分母分数比较的方法比较。

5.负数的大小比较

-负数的大小比较与正数相反，